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Mathe-Abschlussprüfung

Der ganze Stoff für die Abschlussprüfung – alle Bereiche, geordnet nach den Leitideen der KMK-Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss. Wählen Sie einen Bereich oder lassen Sie sich einen Test aus zufälligen Bereichen zusammenstellen. Wie es Ihnen gelingt, zeigt die Statistik.

Abschlussprüfung 2027: Termine, Aufbau und Punkte · So bereiten Sie sich vor – Plan nach Monaten

Test aus zufälligen Bereichen

Jede Aufgabe aus einem anderen, zufällig gewählten Bereich, von leicht bis schwer – eine gute Wiederholung von allem auf einmal.

1Zahl und Operation

−3,5 Ganze Zahlen und Dezimalzahlen Dezimalzahlen schreiben und vergleichen, Runden, Zahlengerade, negative Zahlen, Rechnen mit Dezimalzahlen (auch schriftlich), Multiplizieren und Dividieren mit 10 und 0,1, Überschlag, Terme und Textaufgaben. 16 Aufgabentypen · 5 Schwierigkeitsstufen a|b Teilbarkeit Vielfache und Teiler, Teilbarkeitsregeln, Primzahlen, Primfaktorzerlegung, größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches, Textaufgaben. 14 Aufgabentypen · 5 Schwierigkeitsstufen 34 Brüche Kürzen, Erweitern, die vier Grundrechenarten, gemischte Zahlen und Dezimalzahlen, Doppelbrüche und Textaufgaben. 20 Aufgabentypen · 5 Schwierigkeitsstufen % Prozent- und Zinsrechnung Prozent als Hundertstel, Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz, Preiserhöhung und Rabatt, Zinsen, Zinssatz, Steuer auf Zinsen, Zinseszins, Inflation, Kredite und Textaufgaben. 16 Aufgabentypen · 5 Schwierigkeitsstufen x2 Potenzen und Wurzeln Quadrat und Quadratwurzel: im Kopf und mit Tabelle, Zahlen mit Nullen, Dezimalzahlen, Brüche, schriftliches Quadrieren, Vorzeichen und Rechenausdrücke. 21 Aufgabentypen · 6 Schwierigkeitsstufen

2Größen und Messen

m² Einheiten umrechnen Umrechnen von Längen-, Massen-, Zeit-, Flächen- und Volumeneinheiten, Angaben in zwei Einheiten, Vergleichen, Geschwindigkeit, Weg und Zeit, Textaufgaben. 10 Aufgabentypen · 5 Schwierigkeitsstufen ▱ Umfang und Flächeninhalt Umfang und Flächeninhalt von Quadrat, Rechteck, Dreieck, Parallelogramm, Trapez und Raute, zusammengesetzte Figuren und Textaufgaben (Zaun, Fliesen, Streichen). 7 Aufgabentypen · 5 Schwierigkeitsstufen ◯ Kreis Kreisumfang und Kreisfläche (π ≈ 3,14), Kreisbogen und Kreisausschnitt, Kreisring und zusammengesetzte Figuren, Lage von Gerade und Kreis sowie von zwei Kreisen, Textaufgaben. 6 Aufgabentypen · 5 Schwierigkeitsstufen ⬚ Körper Volumen und Oberfläche von Würfel, Quader, Prisma, Zylinder und Pyramide, Volumen in Litern, Textaufgaben (Wasserstand, Streichen, Umfüllen). 6 Aufgabentypen · 5 Schwierigkeitsstufen

3Strukturen und funktionaler Zusammenhang

(a+b)² Terme Wert eines Terms, Texte als Term schreiben, Terme addieren und multiplizieren, binomische Formeln (a ± b)² und (a + b)(a − b), Ausklammern, Faktorisieren und Umformen von Termen. 12 Aufgabentypen · 5 Schwierigkeitsstufen x=? Gleichungen Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten: Äquivalenzumformungen, Klammern, Brüche, binomische Formeln, Anzahl der Lösungen, Probe und Textaufgaben. 14 Aufgabentypen · 6 Schwierigkeitsstufen x,y Lineare Gleichungssysteme Systeme aus zwei linearen Gleichungen mit zwei Unbekannten: Probe, Einsetzungs- und Additionsverfahren, Umformen der Gleichungen, Anzahl der Lösungen und Textaufgaben. 7 Aufgabentypen · 5 Schwierigkeitsstufen 3:5 Verhältnisse und Maßstab Verhältnisse kürzen, Verhältnis aus einem Text, ein Ganzes im Verhältnis teilen, Vergrößern und Verkleinern im Verhältnis, Maßstab von Karte und Plan, fortlaufende Verhältnisse und Textaufgaben. 9 Aufgabentypen · 5 Schwierigkeitsstufen y=kx Proportionale und antiproportionale Zuordnungen Proportionalität im Text und in der Tabelle erkennen, Tabelle ergänzen, Zuordnungsvorschrift y = kx und y = k/x, Dreisatz (auch zusammengesetzt), Graph der Zuordnung, Koordinaten eines Punktes, Textaufgaben. 10 Aufgabentypen · 5 Schwierigkeitsstufen f(x) Lineare Funktionen Lineare Funktionen f(x) = mx + b: Funktionswerte, Steigung und y-Achsenabschnitt, Nullstelle, Funktionsgleichung aus dem Graphen und aus zwei Punkten, Schnittpunkt zweier Geraden und Sachaufgaben mit Tarifen. 12 Aufgabentypen · 4 Schwierigkeitsstufen x² Quadratische Gleichungen und Funktionen Quadratische Gleichungen: reinquadratisch, Ausklammern und Satz vom Nullprodukt, Lösungsformel mit Diskriminante, Anzahl der Lösungen; quadratische Funktionen: Scheitelpunkt, Nullstellen aus dem Graphen und Sachaufgaben. 10 Aufgabentypen · 5 Schwierigkeitsstufen qⁿ Exponentielles Wachstum und Zerfall Exponentielles Wachstum und exponentielle Abnahme: Wachstumsfaktor aus Prozenten und umgekehrt, Bestand nach n Jahren (Einwohner, Autowert, Bakterien), Verdopplung und Halbwertszeit, lineares oder exponentielles Wachstum an einer Tabelle erkennen. 7 Aufgabentypen · 4 Schwierigkeitsstufen

4Raum und Form

∠ Winkel, Dreiecke und Vierecke Winkelarten, Neben- und Scheitelwinkel, Grad und Minuten, Winkel an Parallelen, Winkelsumme im Dreieck, Außenwinkel, Dreiecksungleichung, Winkel in Vierecken und Vielecken. 11 Aufgabentypen · 5 Schwierigkeitsstufen ⌒ Konstruktionsaufgaben Ortslinien (Kreis, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Thaleskreis), Konstruierbarkeit und Anzahl der Lösungen, Konstruktion von Dreiecken und Vierecken auf Papier mit Konstruktionsbeschreibung und Lösungsbild, Planfigur. 6 Aufgabentypen · 5 Schwierigkeitsstufen ≅ Kongruenz, Ähnlichkeit und Symmetrie Kongruenzsätze für Dreiecke, ähnliche Dreiecke und Ähnlichkeitsfaktor, Umfang und Flächeninhalt ähnlicher Figuren, Schatten, Achsen- und Punktsymmetrie, Aufgaben aus der Praxis. 7 Aufgabentypen · 5 Schwierigkeitsstufen a²+b² Satz des Pythagoras Hypotenuse und Kathete berechnen, ist das Dreieck rechtwinklig?, Diagonale eines Rechtecks, Höhe eines gleichschenkligen Dreiecks, Seite einer Raute, Raumdiagonale eines Quaders, Aufgaben aus der Praxis. 5 Aufgabentypen · 5 Schwierigkeitsstufen sin Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck: Seitenverhältnisse, Seiten und Winkel mit dem Taschenrechner berechnen und Sachaufgaben (Leiter, Schatten, Steigung). 7 Aufgabentypen · 4 Schwierigkeitsstufen

5Daten und Zufall

x̄ Statistik und Diagramme Arithmetisches Mittel, fehlender Wert zu einem Mittelwert, absolute und relative Häufigkeit, Mittelwert aus einer Häufigkeitstabelle, Säulen- und Kreisdiagramm, Textaufgaben. 8 Aufgabentypen · 5 Schwierigkeitsstufen ?! Logisches Denken und Kombinatorik Muster in Zahlenfolgen und Figuren, Kombinatorik ohne Formeln (Produktregel, Zahlen aus Ziffern, Reihenfolgen, Paare, Händeschütteln), Kalender und Uhr, Seitennummerierung, knifflige Aufgaben. 8 Aufgabentypen · 5 Schwierigkeitsstufen ⚂ Wahrscheinlichkeit Sicheres, mögliches und unmögliches Ereignis, Wahrscheinlichkeit als Anteil der günstigen an allen Möglichkeiten (Würfel, Glücksrad, Urne, Lose), Gegenereignis, Chancen vergleichen, zwei Würfel und Münzen, erwartete Anzahl. 9 Aufgabentypen · 5 Schwierigkeitsstufen

Ein Übungswerkzeug, kein offizielles Lehrmittel. Die Aufgaben erzeugt ein Computerprogramm und sie können Fehler enthalten – siehe Nutzungsbedingungen.