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Körper – üben für die Abschlussprüfung
Volumen und Oberfläche von Würfel, Quader, Prisma, Zylinder und Pyramide, Volumen in Litern, Textaufgaben (Wasserstand, Streichen, Umfüllen).
Volumen und Oberfläche von Würfel, Quader, Prisma, Zylinder und quadratischer Pyramide, Volumen in Litern und Textaufgaben (Aquarium, Pool, Verpackungen).
Körperberechnungen sind ein fester Bestandteil der Abschlussprüfung, meist im Teil mit Taschenrechner und Formelsammlung. Wichtig ist, Grundfläche G, Mantel M und Oberfläche O auseinanderzuhalten.
Was man hier übt
1. Würfel und Quader
2. Prisma
3. Zylinder
4. Pyramide und Volumen in Litern
5. Textaufgaben
Was Sie aus diesem Bereich für die Abschlussprüfung brauchen
- Volumen eines Prismas und Zylinders: V = G · h; Pyramide: V = G · h : 3.
- Oberfläche = 2 · Grundfläche + Mantel (Prisma, Zylinder).
- Volumen in Liter umrechnen: 1 dm³ = 1 l.
- Höhe der Seitenfläche einer Pyramide mit dem Satz des Pythagoras berechnen.
Typische Fehler
- Bei der Pyramide wird vergessen, durch 3 zu teilen.
- Bei der Oberfläche des Zylinders fehlt eine der beiden Grundflächen.
- cm³ werden direkt als Liter angegeben (1 000 cm³ = 1 l).
Gelöste Aufgabe: Textaufgaben zu Körpern
Textaufgabe
In ein leeres Aquarium mit dem Boden 70 cm × 30 cm gießen wir 84 Liter Wasser. Wie hoch steht das Wasser (in cm)?
Lösung Schritt für Schritt
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1Liter in cm³84 · 1000=84 000cm³
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2Höhe = Volumen : Grundfläche84 000 : (70 · 30)=40cmTippV = a · b · h, deshalb h = V : (a · b).
Ergebnis: 40cm
Weitere gelöste Aufgaben – Textaufgaben zu Körpern