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Zylinder

Körper · Stufe 3 – Zylinder · Klasse 9

V = πr²h, O = 2πr² + 2πrh (π ≈ 3,14).

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Körper

Aufgabe 1

Berechne das Volumen des Zylinders (π ≈ 3,14).

r = 1 cmh = 10 cm
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1V = π · r² · h
    V ≈3,14 · 1 · 1 · 10=31,4cm³
    TippEin Zylinder ist ein „rundes Prisma“: Grundfläche (πr²) mal Höhe.
Ergebnis: 31,4cm³(genau 10π cm³)

Aufgabe 2

Berechne die Oberfläche des Zylinders (π ≈ 3,14).

r = 2 cmh = 8 cm
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Zwei Grundflächen und Mantel
    2 Grundflächen: 2 · π · r² ≈2 · 3,14 · 2 · 2=25,12cm²
    Mantel: 2 · π · r · h ≈2 · 3,14 · 2 · 8=100,48cm²
    O =25,12 + 100,48=125,6cm²
    TippDer abgewickelte Mantel eines Zylinders ist ein Rechteck: Umfang der Grundfläche (2πr) × Höhe.
Ergebnis: 125,6cm²(genau 40π cm²)

Aufgabe 3

Berechne das Volumen des Zylinders (π ≈ 3,14).

r = 7 cmh = 6 cm
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1V = π · r² · h
    V ≈3,14 · 7 · 7 · 6=923,16cm³
    TippEin Zylinder ist ein „rundes Prisma“: Grundfläche (πr²) mal Höhe.
Ergebnis: 923,16cm³(genau 294π cm³)