☰

Quadratische Pyramide

Körper · Stufe 4 – Pyramide und Volumen in Litern

V = G · h : 3; Oberfläche = Grundfläche + 4 Dreiecke (Höhe der Seitenfläche mit dem Satz des Pythagoras).

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Körper

Aufgabe 1

Berechne das Volumen der quadratischen Pyramide.

a = 14 cmh = 24 cm
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1V = G · h : 3
    G = a · a =14 · 14=196cm²
    V =196 · 24 : 3=1568cm³
    TippEine Pyramide hat ein Drittel des Volumens eines Prismas mit gleicher Grundfläche und Höhe.
Ergebnis: 1568cm³

Aufgabe 2

Berechne die Oberfläche der quadratischen Pyramide.

a = 12 cmh = 8 cm
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Höhe der Seitenfläche (Satz des Pythagoras)
    vs² = (a : 2)² + v² =6 · 6 + 8 · 8=100→ hₛ = 10 cm
    TippDie Höhe der Seitenfläche verbindet die Spitze mit der Mitte einer Grundkante – sie ist die Hypotenuse eines Dreiecks mit den Katheten h und a : 2.
  2. 2Grundfläche + 4 Seitenflächen
    O =12 · 12 + 4 · 12 · 10 : 2=384cm²
Ergebnis: 384cm²

Aufgabe 3

Berechne das Volumen der quadratischen Pyramide.

a = 10 cmh = 12 cm
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1V = G · h : 3
    G = a · a =10 · 10=100cm²
    V =100 · 12 : 3=400cm³
    TippEine Pyramide hat ein Drittel des Volumens eines Prismas mit gleicher Grundfläche und Höhe.
Ergebnis: 400cm³

Weitere Themen – Pyramide und Volumen in Litern

Alle Themen – Körper