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Umfang und Flächeninhalt – üben für die Abschlussprüfung
Umfang und Flächeninhalt von Quadrat, Rechteck, Dreieck, Parallelogramm, Trapez und Raute, zusammengesetzte Figuren und Textaufgaben (Zaun, Fliesen, Streichen).
Umfang und Flächeninhalt von Quadrat, Rechteck, Dreieck, Parallelogramm, Trapez und Raute, zusammengesetzte Figuren und Textaufgaben (Zimmer streichen, Grundstücke, Fliesen).
Flächenberechnungen kommen in jeder Abschlussprüfung vor, oft als Teil einer größeren Aufgabe. Wichtig ist, zu jeder Seite die passende Höhe zu finden und die Einheiten im Blick zu behalten.
Was man hier übt
1. Quadrat und Rechteck
2. Dreieck und Parallelogramm
3. Trapez und Raute
4. Zusammengesetzte Figuren
5. Textaufgaben
Was Sie aus diesem Bereich für die Abschlussprüfung brauchen
- Formeln für alle Vierecke und das Dreieck (A = g · h : 2) sicher anwenden – auch rückwärts (fehlende Seite oder Höhe).
- Zusammengesetzte Figuren zerlegen oder ergänzen.
- Umfang und Flächeninhalt in Sachaufgaben unterscheiden.
- Flächeneinheiten umrechnen (1 m² = 100 dm² = 10 000 cm²).
Typische Fehler
- Beim Parallelogramm wird mit der schrägen Seite statt mit der Höhe gerechnet.
- Beim Dreieck wird vergessen, durch 2 zu teilen.
- Umfang in cm² oder Fläche in cm angegeben.
Gelöste Aufgabe: Textaufgaben
Textaufgabe
Ein Quadrat hat die Seitenlänge 9 cm. Wie viel Mal größer wird sein Flächeninhalt, wenn wir die Seite 2-mal so lang machen?
Lösung Schritt für Schritt
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1Ursprünglicher und neuer Flächeninhalt9 · 9=81cm²18 · 18=324cm²
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2Wir vergleichen324 : 81=4TippWird die Seite 2-mal so lang, wird der Flächeninhalt 2 · 2 = 4-mal so groß (der Umfang nur 2-mal).
Ergebnis: 4
Weitere gelöste Aufgaben – Textaufgaben