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Zusammengesetzte Figuren

Umfang und Flächeninhalt · Stufe 4 – Zusammengesetzte Figuren · Klasse 8

Wir zerlegen die Figur in bekannte Teile (oder ergänzen und ziehen ab).

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Umfang und Flächeninhalt

Aufgabe 1

Berechne den Flächeninhalt der Figur (alle Winkel sind rechte Winkel).

8 cm11 cm9 cm5 cm
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir ergänzen zum ganzen Rechteck und ziehen den ausgeschnittenen Teil ab
    ganzes Rechteck:8 · 11=88cm²
    ausgeschnittene Ecke:3 · 9=27cm²
    A =88 − 27=61cm²
    TippDie Maße der fehlenden Ecke berechnen wir aus der Abbildung: 8 − 5 = 3 cm.
Ergebnis: 61cm²

Aufgabe 2

Berechne den Flächeninhalt der Figur (alle Winkel sind rechte Winkel).

10 cm7 cm3 cm3 cm
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir ergänzen zum ganzen Rechteck und ziehen den ausgeschnittenen Teil ab
    ganzes Rechteck:10 · 7=70cm²
    ausgeschnittene Ecke:7 · 3=21cm²
    A =70 − 21=49cm²
    TippDie Maße der fehlenden Ecke berechnen wir aus der Abbildung: 10 − 3 = 7 cm.
Ergebnis: 49cm²

Aufgabe 3

Berechne den Umfang der Figur (alle Winkel sind rechte Winkel).

10 cm7 cm3 cm7 cm
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir verschieben die Seiten des Ausschnitts nach außen
    Die waagerechten Seiten ergeben zusammen a, die senkrechten b:
    u = 2 · (a + b) =2 · (10 + 7)=34cm
    TippEin Ausschnitt an der Ecke ändert den Umfang nicht – seine Seiten werden nur an die Stelle der fehlenden Ecke „verschoben“.
Ergebnis: 34cm