Kreis – üben für die Abschlussprüfung
Kreisumfang und Kreisfläche (π ≈ 3,14), Kreisbogen und Kreisausschnitt, Kreisring und zusammengesetzte Figuren, Lage von Gerade und Kreis sowie von zwei Kreisen, Textaufgaben.
Kreisumfang und Kreisfläche, Kreisbogen und Kreisausschnitt, Kreisring, Lage von Gerade und Kreis sowie Textaufgaben zu Rädern, Beeten und Becken. Gerechnet wird mit π ≈ 3,14 oder das Ergebnis bleibt mit π stehen.
Kreisberechnungen gehören in allen Bundesländern zum Prüfungsstoff, oft in Verbindung mit zusammengesetzten Figuren oder mit dem Zylinder. Die Formeln stehen in der Formelsammlung – entscheidend ist, sie richtig einzusetzen.
Was man hier übt
1. Kreisumfang
2. Kreisfläche
3. Kreisbogen und Kreisausschnitt
4. Kreisring und zusammengesetzte Figuren
5. Lagebeziehungen und Textaufgaben
Was Sie aus diesem Bereich für die Abschlussprüfung brauchen
- u = 2πr = πd und A = πr² sicher anwenden.
- Aus dem Umfang oder der Fläche den Radius zurückrechnen.
- Kreisausschnitt als Anteil α/360 des Kreises berechnen.
- Zusammengesetzte Figuren in Kreis-, Rechteck- und Dreiecksteile zerlegen.
Typische Fehler
- In A = πr² wird der Durchmesser statt des Radius eingesetzt.
- Umfang und Fläche werden verwechselt (cm und cm²).
- Beim Kreisring wird π(R − r)² statt π(R² − r²) gerechnet.
Gelöste Aufgabe: Textaufgaben zum Kreis
Textaufgabe
Ein rundes Beet hat den Radius 4 m. Wie groß ist seine Fläche in m²? (π ≈ 3,14)
Lösung Schritt für Schritt
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1KreisflächeA = π · r² ≈3,14 · 4 · 4=50,24m²TippDie Formeln u = 2πr und A = πr² stehen in der Formelsammlung; π ≈ 3,14. Das Ergebnis darfst du auch mit π angeben (z. B. 10π).
Weitere gelöste Aufgaben – Textaufgaben zum Kreis