☰

Kreisring und zusammengesetzte Figuren

Kreis · Stufe 4 – Kreisring und zusammengesetzte Figuren · Klasse 9

Kreisring = großer Kreis − kleiner Kreis; Quadrat ohne Inkreis …

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Kreis

Aufgabe 1

Berechne den Flächeninhalt des Kreisrings (π ≈ 3,14).

R = 9 cmr = 3 cm
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Großer Kreis minus kleiner Kreis
    A = π · (R² − r²) ≈3,14 · (9 · 9 − 3 · 3)=3,14 · 72=226,08cm²
    AchtungR² − r² ist nicht dasselbe wie (R − r)².
Ergebnis: 226,08cm²(genau 72π cm²)

Aufgabe 2

Berechne den Flächeninhalt des Kreisrings (π ≈ 3,14).

R = 9 cmr = 1 cm
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Großer Kreis minus kleiner Kreis
    A = π · (R² − r²) ≈3,14 · (9 · 9 − 1 · 1)=3,14 · 80=251,2cm²
    AchtungR² − r² ist nicht dasselbe wie (R − r)².
Ergebnis: 251,2cm²(genau 80π cm²)

Aufgabe 3

In ein Quadrat ist ein Kreis einbeschrieben. Berechne den Flächeninhalt des gefärbten Teils (π ≈ 3,14).

a = 10 cm
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Quadrat minus Inkreis
    Quadrat:10 · 10=100cm²
    Kreis (r = a : 2 =5cm):3,14 · 5 · 5=78,5cm²
    Rest:100 − 78,5=21,5cm²
    TippDer Inkreis eines Quadrats hat einen Durchmesser, der so lang ist wie die Seite des Quadrats.
Ergebnis: 21,5cm²