Spickzettel – Kreis

π ≈ 3,14 (π ≈ 22/7). Durchmesser d = 2r.

Kreisumfang: u = 2πr = πd. Kreisfläche: A = πr².

In die Flächenformel setzen wir den Radius ein – aus dem Durchmesser berechnen wir ihn zuerst (r = d : 2).

Das Ergebnis dürfen wir mit π stehen lassen: u = 2π · 5 = 10π cm ≈ 31,4 cm.

Ein Kreisausschnitt mit dem Mittelpunktswinkel α ist α/360 des Kreises: b = 2πr · α/360, A = πr² · α/360. 90° = ein Viertel, 180° = die Hälfte.

Kreisring: A = π(R² − r²).

Gerade im Abstand v vom Mittelpunkt: v < r Sekante (2 Punkte), v = r Tangente (1 Punkt), v > r Passante.

Zwei Kreise mit dem Mittelpunktsabstand d: d > r₁ + r₂ kein Punkt; d = r₁ + r₂ Berührung von außen; |r₁ − r₂| < d < r₁ + r₂ zwei Punkte; d = |r₁ − r₂| Berührung von innen; d < |r₁ − r₂| einer liegt im anderen, kein Punkt.

Die Tangente steht im Berührpunkt senkrecht auf dem Radius.