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Lage von Gerade und Kreis, Lage zweier Kreise

Kreis · Stufe 5 – Lagebeziehungen und Textaufgaben

Wir vergleichen den Abstand (der Mittelpunkte) mit dem Radius (mit Summe und Differenz der Radien).

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Kreis

Aufgabe 1

Ein Kreis hat den Radius 6 cm, die Gerade p hat von seinem Mittelpunkt den Abstand 6 cm. Was ist die Gerade p bezüglich des Kreises?

r = 6 cm, Abstand = 6 cm
  1. ASekante (zwei gemeinsame Punkte)
  2. BTangente (ein gemeinsamer Punkt)
  3. CPassante (kein gemeinsamer Punkt)
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir vergleichen den Abstand der Geraden vom Mittelpunkt mit dem Radius
    6=6→ Tangente (ein gemeinsamer Punkt)
    TippAbstand kleiner als r → Sekante; gleich r → Tangente; größer → Passante.
Ergebnis: BTangente (ein gemeinsamer Punkt)

Aufgabe 2

Ein Kreis hat den Radius 3 cm, die Gerade p hat von seinem Mittelpunkt den Abstand 3 cm. Was ist die Gerade p bezüglich des Kreises?

r = 3 cm, Abstand = 3 cm
  1. ASekante (zwei gemeinsame Punkte)
  2. BTangente (ein gemeinsamer Punkt)
  3. CPassante (kein gemeinsamer Punkt)
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir vergleichen den Abstand der Geraden vom Mittelpunkt mit dem Radius
    3=3→ Tangente (ein gemeinsamer Punkt)
    TippAbstand kleiner als r → Sekante; gleich r → Tangente; größer → Passante.
Ergebnis: BTangente (ein gemeinsamer Punkt)

Aufgabe 3

Ein Kreis hat den Radius 3 cm, die Gerade p hat von seinem Mittelpunkt den Abstand 5 cm. Was ist die Gerade p bezüglich des Kreises?

r = 3 cm, Abstand = 5 cm
  1. ASekante (zwei gemeinsame Punkte)
  2. BTangente (ein gemeinsamer Punkt)
  3. CPassante (kein gemeinsamer Punkt)
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir vergleichen den Abstand der Geraden vom Mittelpunkt mit dem Radius
    5>3→ Passante (kein gemeinsamer Punkt)
    TippAbstand kleiner als r → Sekante; gleich r → Tangente; größer → Passante.
Ergebnis: CPassante (kein gemeinsamer Punkt)

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