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Prisma

Körper · Stufe 2 – Prisma · Klasse 8

V = G · h (Grundfläche mal Höhe); Oberfläche = 2 Grundflächen + Mantel.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Körper

Aufgabe 1

Berechne das Volumen des dreiseitigen Prismas (die Grundfläche ist ein rechtwinkliges Dreieck).

a = 5 cmb = 12 cmh = 9 cm
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Grundfläche (rechtwinkliges Dreieck)
    G = a · b : 2 =5 · 12 : 2=30cm²
  2. 2Volumen
    V = G · h =30 · 9=270cm³
    TippDas Volumen jedes Prismas (auch des Zylinders) = Grundfläche · Höhe.
Ergebnis: 270cm³

Aufgabe 2

Berechne die Oberfläche des dreiseitigen Prismas (die Grundfläche ist ein rechtwinkliges Dreieck).

a = 6 cmb = 8 cmh = 12 cm
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Dritte Seite der Grundfläche (Satz des Pythagoras)
    c =10cm (√(6² + 8²))
  2. 2Zwei Grundflächen und Mantel
    2 · G =2 · 6 · 8 : 2=48cm²
    Mantel = Umfang der Grundfläche · h =(6 + 8 + 10) · 12=288cm²
    O =48 + 288=336cm²
    TippDer Mantel eines Prismas, in die Ebene abgewickelt, ist ein Rechteck: Umfang der Grundfläche × Höhe.
Ergebnis: 336cm²

Aufgabe 3

Berechne das Volumen des dreiseitigen Prismas (die Grundfläche ist ein rechtwinkliges Dreieck).

a = 5 cmb = 12 cmh = 6 cm
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Grundfläche (rechtwinkliges Dreieck)
    G = a · b : 2 =5 · 12 : 2=30cm²
  2. 2Volumen
    V = G · h =30 · 6=180cm³
    TippDas Volumen jedes Prismas (auch des Zylinders) = Grundfläche · Höhe.
Ergebnis: 180cm³