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Logisches Denken und Kombinatorik – üben für die Abschlussprüfung
Muster in Zahlenfolgen und Figuren, Kombinatorik ohne Formeln (Produktregel, Zahlen aus Ziffern, Reihenfolgen, Paare, Händeschütteln), Kalender und Uhr, Seitennummerierung, knifflige Aufgaben.
Muster in Zahlenfolgen und Figuren, Möglichkeiten zählen mit der Produktregel, Zahlen aus Ziffern, Reihenfolgen und Paare, Kalender und Uhr, Seitennummerierung und knifflige Aufgaben.
Solche Aufgaben trainieren das Problemlösen, das die Bildungsstandards als allgemeine Kompetenz verlangen. In der Prüfung tauchen sie als Knobelaufgaben oder als Teil von Sachaufgaben auf.
Was man hier übt
1. Muster
2. Möglichkeiten zählen
3. Reihenfolgen und Paare
4. Logische Überlegungen
5. Knifflige Aufgaben
Was Sie aus diesem Bereich für die Abschlussprüfung brauchen
- Bei Folgen zuerst die Differenzen, dann die Quotienten untersuchen.
- Produktregel: Möglichkeiten nacheinander wählen und multiplizieren.
- Händeschütteln und Spiele „jeder gegen jeden“: n · (n − 1) : 2.
- Zaun und Pfosten: ein Pfosten mehr als Abstände.
Typische Fehler
- Möglichkeiten werden addiert statt multipliziert.
- Bei Paaren ohne Reihenfolge wird nicht durch 2 geteilt.
- Eine Zahl beginnt mit 0, obwohl das nicht erlaubt ist.
Gelöste Aufgabe: Knifflige Aufgaben
Textaufgabe
Eine 30 dm lange Stange zersägen wir in Stücke von je 3 dm. Wie viele Schnitte sind nötig?
Lösung Schritt für Schritt
-
1ÜberlegungStücke:30 : 3=10es gibt einen Schnitt weniger als Stücke:10 − 1=9AchtungEs gibt einen Schnitt weniger als Stücke (2 Stücke = 1 Schnitt).
Ergebnis: 9
Weitere gelöste Aufgaben – Knifflige Aufgaben