Muster in Figuren
Logisches Denken und Kombinatorik · Stufe 1 – Muster · Klasse 5
Wie viele Streichhölzer (Punkte) hat die n-te Figur? Wir finden heraus, wie viele jeweils dazukommen.
Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.
Aufgabe 1
Textaufgabe
Aus Streichhölzern legen wir eine Reihe von Quadraten (das Bild zeigt 1, 2 und 3 Quadrate). Wie viele Streichhölzer brauchen wir für 9 Quadrate?
Lösung Schritt für Schritt
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1Wie viele kommen jeweils dazu?1 Quadrat: 4 Streichhölzer, 2 Quadrate: 7, 3 Quadrate: 10 – jedes weitere Quadrat braucht 3 Streichhölzer mehr.9 Quadrate:4 + 3 · 8=28Tippn-te Figur = erste Figur + (n − 1) · Zuwachs. Achtung: Es gibt einen Zuwachs weniger als Figuren.
Aufgabe 2
Textaufgabe
Aus Streichhölzern legen wir eine Reihe von Quadraten (das Bild zeigt 1, 2 und 3 Quadrate). Wie viele Streichhölzer brauchen wir für 50 Quadrate?
Lösung Schritt für Schritt
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1Wie viele kommen jeweils dazu?1 Quadrat: 4 Streichhölzer, 2 Quadrate: 7, 3 Quadrate: 10 – jedes weitere Quadrat braucht 3 Streichhölzer mehr.50 Quadrate:4 + 3 · 49=151Tippn-te Figur = erste Figur + (n − 1) · Zuwachs. Achtung: Es gibt einen Zuwachs weniger als Figuren.
Aufgabe 3
Textaufgabe
In der ersten Figur sind 5 Punkte, in der zweiten 9, in der dritten 13 und so weiter. Wie viele Punkte hat die 15. Figur?
Lösung Schritt für Schritt
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1Wie viele kommen jeweils dazu?In der 1. Figur sind 5 Punkte, und jede weitere hat 4 mehr.15. Figur:5 + 4 · 14=61Tippn-te Figur = erste Figur + (n − 1) · Zuwachs. Achtung: Es gibt einen Zuwachs weniger als Figuren.