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Reihenfolgen und Paare

Logisches Denken und Kombinatorik · Stufe 3 – Reihenfolgen und Paare · Klasse 7

Auf wie viele Arten man anordnen, ein Paar auswählen, sich die Hand geben, Spiele austragen kann.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Logisches Denken und Kombinatorik

Aufgabe 1

Textaufgabe

Bei einem Treffen kommen 5 Personen zusammen, und jeder gibt jedem die Hand. Wie oft werden Hände geschüttelt?

Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir rechnen
    Jeder gibt 4 Personen die Hand, aber so zählen wir jeden Händedruck doppelt:5 · 4 : 2=10
    TippDer Händedruck Adam–Bianca ist derselbe wie Bianca–Adam – deshalb teilen wir durch zwei.
Ergebnis: 10

Aufgabe 2

Textaufgabe

Aus 9 Schülern werden ein Klassensprecher und ein Stellvertreter gewählt. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir rechnen
    Klassensprecher: 9 Möglichkeiten, Stellvertreter: 8:9 · 8=72
    TippHier kommt es auf die Reihenfolge an (Klassensprecher ≠ Stellvertreter) – wir teilen nicht durch zwei.
Ergebnis: 72

Aufgabe 3

Textaufgabe

Bei einem Treffen kommen 12 Personen zusammen, und jeder gibt jedem die Hand. Wie oft werden Hände geschüttelt?

Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir rechnen
    Jeder gibt 11 Personen die Hand, aber so zählen wir jeden Händedruck doppelt:12 · 11 : 2=66
    TippDer Händedruck Adam–Bianca ist derselbe wie Bianca–Adam – deshalb teilen wir durch zwei.
Ergebnis: 66