Wie viele Zahlen kann man bilden?
Logisches Denken und Kombinatorik · Stufe 2 – Möglichkeiten zählen · Klasse 6
Dreistellige Zahlen aus gegebenen Ziffern – mit und ohne Wiederholung, Achtung bei der Null am Anfang.
Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.
Aufgabe 1
Textaufgabe
Wie viele dreistellige Zahlen kann man aus den Ziffern 4, 7, 8 bilden, wenn sich die Ziffern nicht wiederholen dürfen?
Lösung Schritt für Schritt
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1Wir zählen die Möglichkeiten für jede Stelle1. Stelle: 3, 2. Stelle: 2 (die übrigen), 3. Stelle: 1:3 · 2 · 1=6TippEine Zahl darf nicht mit 0 beginnen. „Ohne Wiederholung“ = jede Ziffer verwenden wir höchstens einmal.
Aufgabe 2
Textaufgabe
Wie viele dreistellige Zahlen kann man aus den Ziffern 3, 6, 8 bilden, wenn sich die Ziffern nicht wiederholen dürfen?
Lösung Schritt für Schritt
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1Wir zählen die Möglichkeiten für jede Stelle1. Stelle: 3, 2. Stelle: 2 (die übrigen), 3. Stelle: 1:3 · 2 · 1=6TippEine Zahl darf nicht mit 0 beginnen. „Ohne Wiederholung“ = jede Ziffer verwenden wir höchstens einmal.
Aufgabe 3
Textaufgabe
Wie viele dreistellige Zahlen kann man aus den Ziffern 1, 2, 3, 4, 7 bilden, wenn sich die Ziffern wiederholen dürfen?
Lösung Schritt für Schritt
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1Wir zählen die Möglichkeiten für jede Stelle1. Stelle: 5 Möglichkeiten, 2. und 3. Stelle: je 5:5 · 5 · 5=125TippEine Zahl darf nicht mit 0 beginnen. „Ohne Wiederholung“ = jede Ziffer verwenden wir höchstens einmal.