Konstruktionsaufgaben – üben für die Abschlussprüfung
Ortslinien (Kreis, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Thaleskreis), Konstruierbarkeit und Anzahl der Lösungen, Konstruktion von Dreiecken und Vierecken auf Papier mit Konstruktionsbeschreibung und Lösungsbild, Planfigur.
Ortslinien (Kreis, Parallele, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende), Konstruierbarkeit von Dreiecken, Anzahl der Lösungen und Konstruktionen von Dreiecken und Vierecken mit Planfigur.
In der Abschlussprüfung werden Konstruktionen mit Zirkel und Geodreieck verlangt, meist im Teil ohne Taschenrechner. Die Anwendung prüft die Überlegung, die Konstruktion selbst zeichnen Sie auf Papier.
Was man hier übt
1. Ortslinien
2. Konstruierbarkeit und Anzahl der Lösungen
3. Konstruktion von Dreiecken
4. Konstruktion von Vierecken
5. Planfigur und Überlegung
Was Sie aus diesem Bereich für die Abschlussprüfung brauchen
- Mit einer Planfigur entscheiden, mit welchem Kongruenzsatz (SSS, SWS, WSW, SsW) konstruiert wird.
- Die Dreiecksungleichung prüfen, bevor man zeichnet.
- Ortslinien kennen: Punkte mit gleichem Abstand von einem Punkt, einer Geraden oder zwei Punkten.
- Eine Konstruktionsbeschreibung in sinnvoller Reihenfolge schreiben.
Typische Fehler
- Ohne Planfigur wird mit der falschen Seite angefangen.
- Es wird übersehen, dass eine Konstruktion zwei Lösungen oder keine Lösung haben kann.
- Der Zirkel wird mit dem Durchmesser statt mit dem Radius eingestellt.
Gelöste Aufgabe: Planfigur und Überlegung
Planfigur und Überlegung
Konstruiere einen Kreis, der beide Schenkel des Winkels AVB berührt. Wo liegt sein Mittelpunkt?
- Aauf der Winkelhalbierenden des Winkels AVB
- Bauf der Mittelsenkrechten von AB
- Cauf dem Schenkel VA
- Dauf einem Kreis um V
Lösung Schritt für Schritt
-
1Welche Ortslinie?Der gesuchte Punkt liegt auf der Winkelhalbierenden des Winkels AVB.TippRechter Winkel → Thaleskreis; Höhe → Parallele; gleicher Abstand von zwei Punkten → Mittelsenkrechte; Seitenhalbierende → Kreis um den Mittelpunkt der Seite; gleicher Abstand von den Schenkeln → Winkelhalbierende.
Weitere gelöste Aufgaben – Planfigur und Überlegung