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Konstruktion von Vierecken (auf Papier zeichnen)

Konstruktionsaufgaben · Stufe 4 – Konstruktion von Vierecken · Klasse 7

Rechteck aus einer Diagonale (Thaleskreis), Raute aus den Diagonalen, Parallelogramm.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Konstruktionsaufgaben

Aufgabe 1

Zeichne auf Papier und vergleiche dann mit der Lösung im Rechenweg.

Konstruiere die Raute ABCD mit den Diagonalen |AC| = 6 cm und |BD| = 10 cm.
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Konstruktionsbeschreibung
    1. AC; |AC| = 6 cm
    2. S; S ist der Mittelpunkt von AC
    3. o; o ⊥ AC, S ∈ o (Mittelsenkrechte von AC)
    4. k; k(S; 5 cm)
    5. B, D; B, D ∈ o ∩ k
    6. Raute ABCD
    TippDie Diagonalen einer Raute stehen senkrecht aufeinander und halbieren sich gegenseitig.
  2. 2Fertige Konstruktion (verkleinert)
    ABCD
  3. 3Probe
    Miss die gegebenen Längen und Winkel an deiner Zeichnung nach – sie müssen stimmen.
Ergebnis: Vergleiche deine Konstruktion mit dem Bild im Rechenweg.

Aufgabe 2

Zeichne auf Papier und vergleiche dann mit der Lösung im Rechenweg.

Konstruiere das Parallelogramm ABCD: |AB| = 7 cm, |AD| = 4 cm, |∢DAB| = 75°.
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Konstruktionsbeschreibung
    1. AB; |AB| = 7 cm
    2. ∢BAX; |∢BAX| = 75°
    3. D; D ∈ AX, |AD| = 4 cm
    4. k; k(D; 7 cm)
    5. l; l(B; 4 cm)
    6. C; C ∈ k ∩ l (in der Halbebene ABD)
    7. Parallelogramm ABCD
    TippGegenüberliegende Seiten eines Parallelogramms sind gleich lang – deshalb k(D; |AB|) und l(B; |AD|).
  2. 2Fertige Konstruktion (verkleinert)
    ABCD
  3. 3Probe
    Miss die gegebenen Längen und Winkel an deiner Zeichnung nach – sie müssen stimmen.
Ergebnis: Vergleiche deine Konstruktion mit dem Bild im Rechenweg.

Aufgabe 3

Zeichne auf Papier und vergleiche dann mit der Lösung im Rechenweg.

Konstruiere das Parallelogramm ABCD: |AB| = 7 cm, |AD| = 6 cm, |∢DAB| = 120°.
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Konstruktionsbeschreibung
    1. AB; |AB| = 7 cm
    2. ∢BAX; |∢BAX| = 120°
    3. D; D ∈ AX, |AD| = 6 cm
    4. k; k(D; 7 cm)
    5. l; l(B; 6 cm)
    6. C; C ∈ k ∩ l (in der Halbebene ABD)
    7. Parallelogramm ABCD
    TippGegenüberliegende Seiten eines Parallelogramms sind gleich lang – deshalb k(D; |AB|) und l(B; |AD|).
  2. 2Fertige Konstruktion (verkleinert)
    ABCD
  3. 3Probe
    Miss die gegebenen Längen und Winkel an deiner Zeichnung nach – sie müssen stimmen.
Ergebnis: Vergleiche deine Konstruktion mit dem Bild im Rechenweg.