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Planfigur und Überlegung

Konstruktionsaufgaben · Stufe 5 – Planfigur und Überlegung · Klasse 8

Wo liegt der gesuchte Punkt? Thaleskreis, Parallele (Höhe), Mittelsenkrechte, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Konstruktionsaufgaben

Aufgabe 1

Planfigur und Überlegung

Konstruiere ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit der Basis AB = 6 cm. Auf welcher Linie liegt der Eckpunkt C?

  1. Aauf dem Thaleskreis über AB
  2. Bauf dem Kreis k(A; 6 cm)
  3. Cauf einer Parallelen zu AB
  4. Dauf der Mittelsenkrechten von AB
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Welche Ortslinie?
    Der gesuchte Punkt liegt auf der Mittelsenkrechten von AB.
    TippRechter Winkel → Thaleskreis; Höhe → Parallele; gleicher Abstand von zwei Punkten → Mittelsenkrechte; Seitenhalbierende → Kreis um den Mittelpunkt der Seite; gleicher Abstand von den Schenkeln → Winkelhalbierende.
Ergebnis: Dauf der Mittelsenkrechten von AB

Aufgabe 2

Planfigur und Überlegung

Konstruiere einen Kreis, der beide Schenkel des Winkels AVB berührt. Wo liegt sein Mittelpunkt?

  1. Aauf dem Schenkel VA
  2. Bauf der Mittelsenkrechten von AB
  3. Cauf einem Kreis um V
  4. Dauf der Winkelhalbierenden des Winkels AVB
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Welche Ortslinie?
    Der gesuchte Punkt liegt auf der Winkelhalbierenden des Winkels AVB.
    TippRechter Winkel → Thaleskreis; Höhe → Parallele; gleicher Abstand von zwei Punkten → Mittelsenkrechte; Seitenhalbierende → Kreis um den Mittelpunkt der Seite; gleicher Abstand von den Schenkeln → Winkelhalbierende.
Ergebnis: Dauf der Winkelhalbierenden des Winkels AVB

Aufgabe 3

Planfigur und Überlegung

Konstruiere ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit der Basis AB = 6 cm. Auf welcher Linie liegt der Eckpunkt C?

  1. Aauf einer Parallelen zu AB
  2. Bauf dem Thaleskreis über AB
  3. Cauf dem Kreis k(A; 6 cm)
  4. Dauf der Mittelsenkrechten von AB
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Welche Ortslinie?
    Der gesuchte Punkt liegt auf der Mittelsenkrechten von AB.
    TippRechter Winkel → Thaleskreis; Höhe → Parallele; gleicher Abstand von zwei Punkten → Mittelsenkrechte; Seitenhalbierende → Kreis um den Mittelpunkt der Seite; gleicher Abstand von den Schenkeln → Winkelhalbierende.
Ergebnis: Dauf der Mittelsenkrechten von AB