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Dreieckskonstruktion (auf Papier zeichnen)

Konstruktionsaufgaben · Stufe 3 – Konstruktion von Dreiecken · Klasse 7

SSS, SWS, WSW – Konstruktionsbeschreibung und Bild der fertigen Lösung. Wird selbst bewertet.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Konstruktionsaufgaben

Aufgabe 1

Zeichne auf Papier und vergleiche dann mit der Lösung im Rechenweg.

Konstruiere das Dreieck ABC: c = 6 cm, α = 45°, β = 75°.
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Überlegung
    Wir skizzieren das Dreieck und markieren die gegebenen Stücke. Wir beginnen mit der Seite, die wir ganz kennen.
  2. 2Konstruktionsbeschreibung
    1. AB; |AB| = 6 cm
    2. ∢BAX; |∢BAX| = 45°
    3. ∢ABY; |∢ABY| = 75°
    4. C; C ∈ AX ∩ BY
    5. Dreieck ABC
    TippDie Summe der gegebenen Winkel muss kleiner als 180° sein, sonst schneiden sich die Schenkel nicht.
  3. 3Fertige Konstruktion (verkleinert)
    ABC
  4. 4Probe
    Miss an deiner Zeichnung die gegebenen Stücke nach – sie müssen stimmen (auf etwa 1 mm und 1° genau).
Ergebnis: Vergleiche deine Konstruktion mit dem Bild im Rechenweg.

Aufgabe 2

Zeichne auf Papier und vergleiche dann mit der Lösung im Rechenweg.

Konstruiere das Dreieck ABC: c = 4 cm, b = 6 cm, α = 45°.
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Überlegung
    Wir skizzieren das Dreieck und markieren die gegebenen Stücke. Wir beginnen mit der Seite, die wir ganz kennen.
  2. 2Konstruktionsbeschreibung
    1. AB; |AB| = 4 cm
    2. ∢BAX; |∢BAX| = 45°
    3. k; k(A; 6 cm)
    4. C; C ∈ k ∩ AX
    5. Dreieck ABC
    TippDen Winkel tragen wir mit dem Geodreieck an (oder konstruieren ihn mit dem Zirkel: 60°, 90°, 45°, 120°).
  3. 3Fertige Konstruktion (verkleinert)
    ABC
  4. 4Probe
    Miss an deiner Zeichnung die gegebenen Stücke nach – sie müssen stimmen (auf etwa 1 mm und 1° genau).
Ergebnis: Vergleiche deine Konstruktion mit dem Bild im Rechenweg.

Aufgabe 3

Zeichne auf Papier und vergleiche dann mit der Lösung im Rechenweg.

Konstruiere das Dreieck ABC: c = 4 cm, α = 45°, β = 45°.
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Überlegung
    Wir skizzieren das Dreieck und markieren die gegebenen Stücke. Wir beginnen mit der Seite, die wir ganz kennen.
  2. 2Konstruktionsbeschreibung
    1. AB; |AB| = 4 cm
    2. ∢BAX; |∢BAX| = 45°
    3. ∢ABY; |∢ABY| = 45°
    4. C; C ∈ AX ∩ BY
    5. Dreieck ABC
    TippDie Summe der gegebenen Winkel muss kleiner als 180° sein, sonst schneiden sich die Schenkel nicht.
  3. 3Fertige Konstruktion (verkleinert)
    ABC
  4. 4Probe
    Miss an deiner Zeichnung die gegebenen Stücke nach – sie müssen stimmen (auf etwa 1 mm und 1° genau).
Ergebnis: Vergleiche deine Konstruktion mit dem Bild im Rechenweg.