Prozent- und Zinsrechnung – üben für die Abschlussprüfung

Prozent als Hundertstel, Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz, Preiserhöhung und Rabatt, Zinsen, Zinssatz, Steuer auf Zinsen, Zinseszins, Inflation, Kredite und Textaufgaben.

Spickzettel

Prozente, Brüche und Dezimalzahlen umwandeln, Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz berechnen, Preiserhöhung und Rabatt, ursprünglicher Preis, zwei Änderungen nacheinander sowie Zinsen, Zinseszins, Kredite und Inflation.

Prozentrechnung ist einer der wichtigsten Bereiche der Abschlussprüfung und kommt in fast jeder Sachaufgabe vor. Im Teil mit Taschenrechner werden oft Zinsen und Zinseszins verlangt.

Was man hier übt

1. Was ist ein Prozent?

2. Prozentwert, Grundwert, Prozentsatz

3. Vermehrter und verminderter Grundwert

4. Zinsrechnung und Finanzen

5. Prüfungsniveau

Textaufgaben

Was Sie aus diesem Bereich für die Abschlussprüfung brauchen

Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz sicher unterscheiden – mit Dreisatz oder Formel W = G · p : 100.
Preisänderungen mit dem Wachstumsfaktor rechnen (+20 % → · 1,2; −15 % → · 0,85).
Zwei Änderungen nacheinander nicht einfach addieren.
Zinsen und Zinseszins: K · (1 + p/100)ⁿ.

Typische Fehler

Nach 20 % Rabatt und 20 % Aufschlag wird der alte Preis erwartet.
Der ursprüngliche Preis wird vom neuen Preis aus mit dem Prozentsatz berechnet (statt durch den Faktor zu teilen).
Prozentpunkte und Prozent werden verwechselt.

Gelöste Aufgabe: Textaufgaben

Textaufgabe

Bianca hat 37,5 % weniger Sticker als Dana. Um wie viel Prozent hat Dana mehr Sticker als Bianca?

Lösung Schritt für Schritt

1Wir wählen Zahlen

Angenommen, Dana hat 100 Sticker, dann hat Bianca100 − 37,5=62,5

TippBei Aufgaben nur mit Prozenten können wir als Grundwert 100 wählen – damit rechnet es sich am einfachsten.
2Jetzt ist Bianca der Grundwert

Unterschied:37,5; 1 % von 62,5 =62,5 : 100=0,625
37,5 : 0,625=60→60 %

TippDas Ergebnis ist nicht 37,5 %! Die Prozente beziehen sich auf einen anderen Grundwert (auf die Anzahl, die Bianca hat).

Ergebnis: 60 %

Weitere gelöste Aufgaben – Textaufgaben