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Zwei Änderungen nacheinander

Prozent- und Zinsrechnung · Stufe 3 – Vermehrter und verminderter Grundwert · Klasse 7

Erst eine Preiserhöhung, dann ein Rabatt – die Prozente werden nicht addiert, die zweite Änderung wird vom neuen Preis berechnet.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Prozent- und Zinsrechnung

Aufgabe 1

Textaufgabe

Eine Ware für 55 € wurde zuerst um 10 % teurer und danach um 10 % billiger. Wie viel kostet sie nach beiden Änderungen?

Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Erste Änderung
    55 · 1,1=60,50
    TippNach der Änderung um 10 % beträgt der Preis 110 % des ursprünglichen → wir multiplizieren mit 1,1.
  2. 2Zweite Änderung – wir rechnen vom neuen Preis!
    60,50 · 0,9=54,45
    TippProzente werden nicht addiert: Eine Preiserhöhung um 10 % und ein Rabatt von 10 % ergeben nicht wieder den ursprünglichen Preis, weil der Rabatt vom höheren Preis berechnet wird.
Ergebnis: 54,45€

Aufgabe 2

Textaufgabe

Eine Ware für 180 € wurde zuerst um 34 % billiger und danach um 10 % teurer. Wie viel kostet sie nach beiden Änderungen?

Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Erste Änderung
    180 · 0,66=118,80
    TippNach der Änderung um 34 % beträgt der Preis 66 % des ursprünglichen → wir multiplizieren mit 0,66.
  2. 2Zweite Änderung – wir rechnen vom neuen Preis!
    118,80 · 1,1=130,68
    TippProzente werden nicht addiert: Eine Preiserhöhung um 10 % und ein Rabatt von 10 % ergeben nicht wieder den ursprünglichen Preis, weil der Rabatt vom höheren Preis berechnet wird.
Ergebnis: 130,68€

Aufgabe 3

Textaufgabe

Eine Ware wurde zuerst um 9 % teurer und danach um 20 % billiger. Um wie viel Prozent ist der Endpreis niedriger als der ursprüngliche? (Rechne zum Beispiel mit einem Preis von 135 €.)

Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Erste Änderung
    135 · 1,09=147,15
    TippNach der Änderung um 9 % beträgt der Preis 109 % des ursprünglichen → wir multiplizieren mit 1,09.
  2. 2Zweite Änderung – wir rechnen vom neuen Preis!
    147,15 · 0,8=117,72
    TippProzente werden nicht addiert: Eine Preiserhöhung um 10 % und ein Rabatt von 10 % ergeben nicht wieder den ursprünglichen Preis, weil der Rabatt vom höheren Preis berechnet wird.
  3. 3Wir vergleichen mit dem ursprünglichen Preis
    117,72 : 135=0,872→ 87,2 % des ursprünglichen Preises
    Der Endpreis ist niedriger um12,8%
Ergebnis: niedriger um12,8 %

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