Spickzettel – Prozent- und Zinsrechnung

1 % = ein Hundertstel des Ganzen. Das Ganze (der Grundwert) sind 100 %.

Nützlich: 50 % = 1/2, 25 % = 1/4, 75 % = 3/4, 20 % = 1/5, 10 % = 1/10.

Prozentwert (wie viel sind 15 % von 840): 1 % = 840 : 100 = 8,4; 15 % = 15 · 8,4 = 126.

Grundwert (15 % sind 126, wie viel ist das Ganze): 1 % = 126 : 15 = 8,4; 100 % = 840.

Prozentsatz (wie viel % sind 126 von 840): 1 % = 8,4; 126 : 8,4 = 15 → 15 %.

Der Grundwert ist immer das Ganze, der ursprüngliche Wert – das, womit wir vergleichen.

Preiserhöhung um 15 % → der neue Preis beträgt 115 % → wir multiplizieren mit 1,15. Rabatt von 20 % → 80 % → wir multiplizieren mit 0,8.

Rückwärts (ursprünglicher Preis): Der Preis nach 20 % Rabatt sind 80 % des ursprünglichen → durch 80 dividieren und mit 100 multiplizieren (oder durch 0,8 dividieren). Nicht 20 % vom neuen Preis addieren!

Zwei Änderungen nacheinander werden nicht addiert: +10 % und dann −10 % → 1,1 · 0,9 = 0,99 → 1 % weniger.

Um wie viel Prozent es sich geändert hat: den Unterschied durch den ursprünglichen Wert dividieren und mit 100 multiplizieren.

Zinssatz = wie viel Prozent der Einlage wir pro Jahr bekommen (p. a. = jährlich). Zinsen = dieser Betrag in Euro.

Für einen Teil des Jahres: Zinsen für 6 Monate = Jahreszinsen · 6/12.

Die Steuer auf Zinsen beträgt 25 % der Zinsen (nicht der Einlage; Abgeltungsteuer, vereinfacht). Nettozinsen = 75 % der Zinsen = Zinsen · 0,75.

Zinseszins: Die Zinsen werden am Ende der Zinsperiode (zum Beispiel eines Jahres) gutgeschrieben und danach mitverzinst. Nach 2 Jahren bei 3 %: Einlage · 1,03 · 1,03.

Inflation = um wie viel Prozent die Preise gestiegen sind. Ist die Inflation höher als der Zinssatz, verlieren Ersparnisse real an Wert.

Mehrkosten eines Kredits = alle Raten zusammen − geliehener Betrag. Zinsen für einen Kredit zahlen wir.