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Ursprünglicher Preis (rückwärts)
Prozent- und Zinsrechnung · Stufe 3 – Vermehrter und verminderter Grundwert · Klasse 7
Wir kennen den Preis nach Rabatt oder Preiserhöhung und suchen den ursprünglichen (100 %).
Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.
Aufgabe 1
Textaufgabe
Nach einer Preiserhöhung um 10 % kostet die Jacke 66 €. Wie viel kostete sie vor der Preiserhöhung?
Lösung Schritt für Schritt
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1Wie viel Prozent beträgt der neue Preis?Ursprünglicher Preis = 100 %, neuer Preis = 100 % + 10 % = 110 %.Achtung10 % werden vom ursprünglichen Preis berechnet, nicht von 66 €! Es genügt nicht, 10 % vom neuen Preis abzuziehen.
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2Über 1 % zu 100 %1 % =66 : 110=0,6100 % =100 · 0,6=60
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3Probe60 · 1,1=66
Ergebnis: 60€
Aufgabe 2
Textaufgabe
Nach einem Rabatt von 10 % kostet der Rucksack 72,90 €. Wie hoch war der ursprüngliche Preis?
Lösung Schritt für Schritt
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1Wie viel Prozent beträgt der neue Preis?Ursprünglicher Preis = 100 %, neuer Preis = 100 % − 10 % = 90 %.Achtung10 % werden vom ursprünglichen Preis berechnet, nicht von 72,90 €! Es genügt nicht, 10 % vom neuen Preis zu addieren.
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2Über 1 % zu 100 %1 % =72,90 : 90=0,81100 % =100 · 0,81=81
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3Probe81 · 0,9=72,90
Ergebnis: 81€
Aufgabe 3
Textaufgabe
Nach einem Rabatt von 13 % kostet das Zelt 165,30 €. Wie hoch war der ursprüngliche Preis?
Lösung Schritt für Schritt
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1Wie viel Prozent beträgt der neue Preis?Ursprünglicher Preis = 100 %, neuer Preis = 100 % − 13 % = 87 %.Achtung13 % werden vom ursprünglichen Preis berechnet, nicht von 165,30 €! Es genügt nicht, 13 % vom neuen Preis zu addieren.
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2Über 1 % zu 100 %1 % =165,30 : 87=1,9100 % =100 · 1,9=190
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3Probe190 · 0,87=165,30
Ergebnis: 190€