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Zinseszins

Prozent- und Zinsrechnung · Stufe 4 – Zinsrechnung und Finanzen · Klasse 8

Die Zinsen werden am Ende jedes Jahres (Zinsperiode) gutgeschrieben und im nächsten Jahr mitverzinst.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Prozent- und Zinsrechnung

Aufgabe 1

Textaufgabe

Wir legen 650 € mit einem Zinssatz von 2 % p. a. auf ein Konto. Die Zinsen werden immer am Jahresende gutgeschrieben und weiter verzinst. Wie viel Euro sind nach 2 Jahren auf dem Konto? Steuern berücksichtigst du nicht.

Lösung Schritt für Schritt
  1. 11. Jahr
    Zinsen:650 : 100 · 2=13
    Stand:650 + 13=663
    TippDer Zinssatz wird pro Jahr angegeben („p. a.“ = per annum, jährlich). Zinsen sind die Belohnung für angelegtes Geld.
  2. 22. Jahr
    Zinsen:663 : 100 · 2=13,26
    Stand:663 + 13,26=676,26
    TippZinsperiode = wie oft die Zinsen gutgeschrieben werden. Im zweiten Jahr werden auch die Zinsen des Vorjahres verzinst (Zinseszins).
  3. 3Schneller und im Vergleich
    650 · 1,02 · 1,02=676,26
    Ohne Zinseszins wären es nur650 + 2 · 13=676
    TippJedes Jahr wird der Stand mit 1,02 multipliziert (100 % + 2 %).
Ergebnis: 676,26€

Aufgabe 2

Textaufgabe

Wir legen 750 € mit einem Zinssatz von 4 % p. a. auf ein Konto. Die Zinsen werden immer am Jahresende gutgeschrieben und weiter verzinst. Wie viel Euro sind nach 2 Jahren auf dem Konto? Steuern berücksichtigst du nicht.

Lösung Schritt für Schritt
  1. 11. Jahr
    Zinsen:750 : 100 · 4=30
    Stand:750 + 30=780
    TippDer Zinssatz wird pro Jahr angegeben („p. a.“ = per annum, jährlich). Zinsen sind die Belohnung für angelegtes Geld.
  2. 22. Jahr
    Zinsen:780 : 100 · 4=31,20
    Stand:780 + 31,20=811,20
    TippZinsperiode = wie oft die Zinsen gutgeschrieben werden. Im zweiten Jahr werden auch die Zinsen des Vorjahres verzinst (Zinseszins).
  3. 3Schneller und im Vergleich
    750 · 1,04 · 1,04=811,20
    Ohne Zinseszins wären es nur750 + 2 · 30=810
    TippJedes Jahr wird der Stand mit 1,04 multipliziert (100 % + 4 %).
Ergebnis: 811,20€

Aufgabe 3

Textaufgabe

Wir legen 125 € mit einem Zinssatz von 2 % p. a. auf ein Konto. Die Zinsen werden immer am Jahresende gutgeschrieben und weiter verzinst. Wie viel Euro sind nach 2 Jahren auf dem Konto? Steuern berücksichtigst du nicht.

Lösung Schritt für Schritt
  1. 11. Jahr
    Zinsen:125 : 100 · 2=2,50
    Stand:125 + 2,50=127,50
    TippDer Zinssatz wird pro Jahr angegeben („p. a.“ = per annum, jährlich). Zinsen sind die Belohnung für angelegtes Geld.
  2. 22. Jahr
    Zinsen:127,50 : 100 · 2=2,55
    Stand:127,50 + 2,55=130,05
    TippZinsperiode = wie oft die Zinsen gutgeschrieben werden. Im zweiten Jahr werden auch die Zinsen des Vorjahres verzinst (Zinseszins).
  3. 3Schneller und im Vergleich
    125 · 1,02 · 1,02=130,05
    Ohne Zinseszins wären es nur125 + 2 · 2,50=130
    TippJedes Jahr wird der Stand mit 1,02 multipliziert (100 % + 2 %).
Ergebnis: 130,05€

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