Proportionale und antiproportionale Zuordnungen – üben für die Abschlussprüfung
Proportionalität im Text und in der Tabelle erkennen, Tabelle ergänzen, Zuordnungsvorschrift y = kx und y = k/x, Dreisatz (auch zusammengesetzt), Graph der Zuordnung, Koordinaten eines Punktes, Textaufgaben.
Proportionale und antiproportionale Zuordnungen erkennen, Tabellen ergänzen, Zuordnungsvorschriften y = k · x und y = k : x, Dreisatz (auch zusammengesetzt), Graphen ablesen und Koordinaten von Punkten.
Zuordnungen und Dreisatz sind die Grundlage für funktionale Zusammenhänge („Strukturen und funktionaler Zusammenhang“). In der Prüfung erscheinen sie als Sachaufgaben, Tabellen und Graphen.
Was man hier übt
1. Zuordnungen erkennen
2. Tabelle und Zuordnungsvorschrift
3. Dreisatz
4. Graphen und Koordinaten
5. Textaufgaben
Was Sie aus diesem Bereich für die Abschlussprüfung brauchen
- Proportional: Quotient y : x konstant; antiproportional: Produkt x · y konstant.
- Dreisatz über die Einheit (1 Stück, 1 Stunde, 1 Arbeiter).
- Graph einer proportionalen Zuordnung: Gerade durch den Ursprung.
- Koordinaten im Koordinatensystem ablesen und eintragen (x | y).
Typische Fehler
- Jede Zuordnung „mehr → mehr“ wird für proportional gehalten (z. B. Taxi mit Grundgebühr).
- Beim antiproportionalen Dreisatz wird multipliziert statt dividiert.
- Bei Koordinaten werden x und y vertauscht.
Gelöste Aufgabe: Textaufgaben
Textaufgabe
Ein Pfannkuchenrezept für 4 Personen braucht 300 g Mehl. Wie viel Gramm Mehl braucht man für 2 Personen?
Lösung Schritt für Schritt
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1Für 1 Person300 : 4=75gTippProportionale Zuordnung: Wird die eine Größe vervielfacht, so wird die andere genauso vervielfacht. Der Quotient y : x ist konstant.
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2Für 2 Personen75 · 2=150g
Weitere gelöste Aufgaben – Textaufgaben