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Ist es eine Proportionalität? (aus der Tabelle)

Proportionale und antiproportionale Zuordnungen · Stufe 1 – Zuordnungen erkennen · Klasse 7

Proportional: Der Quotient y : x ist konstant. Antiproportional: Das Produkt x · y ist konstant.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Proportionale und antiproportionale Zuordnungen

Aufgabe 1

Welche Zuordnung zwischen x und y zeigt die Tabelle?

x1356
y5152530
  1. AProportionale Zuordnung.
  2. BAntiproportionale Zuordnung.
  3. CWeder proportional noch antiproportional.
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir berechnen Quotienten und Produkte
    Quotienten y : x:5 : 1=5;15 : 3=5;25 : 5=5;30 : 6=5
    Produkte x · y:1 · 5=5;3 · 15=45;5 · 25=125;6 · 30=180
    Der Quotient ist immer 5 → proportionale Zuordnung (y = 5 · x).
    TippEin einziges Wertepaar, das nicht passt, genügt – dann ist es keine Proportionalität.
Ergebnis: AProportionale Zuordnung.

Aufgabe 2

Welche Zuordnung zwischen x und y zeigt die Tabelle?

x131012
y19100144
  1. AProportionale Zuordnung.
  2. BAntiproportionale Zuordnung.
  3. CWeder proportional noch antiproportional.
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir berechnen Quotienten und Produkte
    Quotienten y : x:1 : 1=1;9 : 3=3;100 : 10=10;144 : 12=12
    Produkte x · y:1 · 1=1;3 · 9=27;10 · 100=1000;12 · 144=1728
    Weder Quotient noch Produkt sind konstant → keine Proportionalität.
    TippEin einziges Wertepaar, das nicht passt, genügt – dann ist es keine Proportionalität.
Ergebnis: CWeder proportional noch antiproportional.

Aufgabe 3

Welche Zuordnung zwischen x und y zeigt die Tabelle?

x12810
y30153,753
  1. AProportionale Zuordnung.
  2. BAntiproportionale Zuordnung.
  3. CWeder proportional noch antiproportional.
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir berechnen Quotienten und Produkte
    Quotienten y : x:30 : 1=30;15 : 2=7,5;3,75 : 8=0,46875;3 : 10=0,3
    Produkte x · y:1 · 30=30;2 · 15=30;8 · 3,75=30;10 · 3=30
    Das Produkt ist immer 30 → antiproportionale Zuordnung (y = 30 : x).
    TippEin einziges Wertepaar, das nicht passt, genügt – dann ist es keine Proportionalität.
Ergebnis: BAntiproportionale Zuordnung.

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