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Dreisatz – antiproportionale Zuordnung

Proportionale und antiproportionale Zuordnungen · Stufe 3 – Dreisatz · Klasse 7

Mehr → weniger. Das Produkt bleibt gleich.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Proportionale und antiproportionale Zuordnungen

Aufgabe 1

Textaufgabe

5 gleiche Pumpen füllen ein Becken in 6 Stunden. In wie vielen Stunden füllen es 4 Pumpen?

Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Antiproportional: mehr → weniger
    5 … 6; 4 … x
    TippAntiproportionale Zuordnung: Wird die eine Größe vervielfacht, so wird die andere im selben Verhältnis geteilt. Das Produkt x · y ist konstant.
  2. 2Das Produkt bleibt gleich
    5 · 6=30(konstantes Produkt)
    x =30 : 4=7,5
    TippDie Pfeile im Dreisatz zeigen gegeneinander: x = 6 · 5/4.
Ergebnis: 7,5h

Aufgabe 2

Textaufgabe

4 gleiche Pumpen füllen ein Becken in 23 Stunden. In wie vielen Stunden füllen es 2 Pumpen?

Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Antiproportional: mehr → weniger
    4 … 23; 2 … x
    TippAntiproportionale Zuordnung: Wird die eine Größe vervielfacht, so wird die andere im selben Verhältnis geteilt. Das Produkt x · y ist konstant.
  2. 2Das Produkt bleibt gleich
    4 · 23=92(konstantes Produkt)
    x =92 : 2=46
    TippDie Pfeile im Dreisatz zeigen gegeneinander: x = 23 · 4/2.
Ergebnis: 46h

Aufgabe 3

Textaufgabe

3 gleiche Pumpen füllen ein Becken in 29 Stunden. In wie vielen Stunden füllen es 4 Pumpen?

Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Antiproportional: mehr → weniger
    3 … 29; 4 … x
    TippAntiproportionale Zuordnung: Wird die eine Größe vervielfacht, so wird die andere im selben Verhältnis geteilt. Das Produkt x · y ist konstant.
  2. 2Das Produkt bleibt gleich
    3 · 29=87(konstantes Produkt)
    x =87 : 4=21,75
    TippDie Pfeile im Dreisatz zeigen gegeneinander: x = 29 · 3/4.
Ergebnis: 21,75h

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