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Zuordnungsvorschrift y = k · x und y = k : x

Proportionale und antiproportionale Zuordnungen · Stufe 2 – Tabelle und Zuordnungsvorschrift · Klasse 7

Aus einem Wertepaar bestimmen wir den Faktor k und danach jeden beliebigen Wert.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Proportionale und antiproportionale Zuordnungen

Aufgabe 1

Die Größe y ist proportional zu x, für x = 2 ist y = 6. Bestimme den Faktor k in der Vorschrift y = k · x.

x = 2, y = 6 → k = ?
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Faktor k
    k = y : x =6 : 2=3
    Zuordnungsvorschrift: y = 3 · x
    TippProportionale Zuordnung: Wird die eine Größe vervielfacht, so wird die andere genauso vervielfacht. Der Quotient y : x ist konstant.
Ergebnis: k =3

Aufgabe 2

Die Größe y ist proportional zu x, für x = 2 ist y = 8. Bestimme y für x = 4.

x = 2 → y = 8; x = 4 → y = ?
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Faktor k
    k = y : x =8 : 2=4
    Zuordnungsvorschrift: y = 4 · x
    Für x = 4:4 · 4=16
    TippProportionale Zuordnung: Wird die eine Größe vervielfacht, so wird die andere genauso vervielfacht. Der Quotient y : x ist konstant.
Ergebnis: y =16

Aufgabe 3

Die Größe y ist antiproportional zu x, für x = 2 ist y = 6. Bestimme y für x = 4.

x = 2 → y = 6; x = 4 → y = ?
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Faktor k
    k = x · y =2 · 6=12
    Zuordnungsvorschrift: y = 12 : x
    Für x = 4:12 : 4=3
    TippAntiproportionale Zuordnung: Wird die eine Größe vervielfacht, so wird die andere im selben Verhältnis geteilt. Das Produkt x · y ist konstant.
Ergebnis: y =3

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