☰

Graph der Zuordnung

Proportionale und antiproportionale Zuordnungen · Stufe 4 – Graphen und Koordinaten · Klasse 8

Aus dem markierten Punkt des Graphen bestimmen wir k und berechnen einen weiteren Wert.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Proportionale und antiproportionale Zuordnungen

Aufgabe 1

Im Bild ist der Graph einer proportionalen Zuordnung. Welchen Wert hat y für x = 6?

xy12345678123456780A
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir lesen einen Punkt am Graphen ab und bestimmen k
    Der Punkt A hat die Koordinaten (1 | 3).
    k = y : x =3 : 1=3
    Für x = 6: y =3 · 6=18
    TippDer Graph einer proportionalen Zuordnung ist eine Gerade durch den Ursprung (0 | 0).
Ergebnis: y =18

Aufgabe 2

Im Bild ist der Graph einer antiproportionalen Zuordnung. Welchen Wert hat y für x = 3?

xy12345678123456780A
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir lesen einen Punkt am Graphen ab und bestimmen k
    Der Punkt A hat die Koordinaten (4 | 3).
    k = x · y =4 · 3=12
    Für x = 3: y =12 : 3=4
    TippDer Graph einer proportionalen Zuordnung ist eine Gerade durch den Ursprung. Der Graph einer antiproportionalen Zuordnung ist eine Hyperbel – je größer x, desto kleiner y.
Ergebnis: y =4

Aufgabe 3

Im Bild ist der Graph einer proportionalen Zuordnung. Welchen Wert hat y für x = 10?

xy12345678123456780A
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir lesen einen Punkt am Graphen ab und bestimmen k
    Der Punkt A hat die Koordinaten (2 | 2).
    k = y : x =2 : 2=1
    Für x = 10: y =1 · 10=10
    TippDer Graph einer proportionalen Zuordnung ist eine Gerade durch den Ursprung. Der Graph einer antiproportionalen Zuordnung ist eine Hyperbel – je größer x, desto kleiner y.
Ergebnis: y =10

Weitere Themen – Graphen und Koordinaten

Alle Themen – Proportionale und antiproportionale Zuordnungen