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Liegt der Punkt auf dem Graphen?

Proportionale und antiproportionale Zuordnungen · Stufe 4 – Graphen und Koordinaten · Klasse 8

Wir setzen die Koordinaten des Punktes in die Vorschrift ein.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Proportionale und antiproportionale Zuordnungen

Aufgabe 1

Welcher der Punkte liegt auf dem Graphen der proportionalen Zuordnung y = 2 · x?

y = 2 · x
  1. A(4 | 10)
  2. B(2 | 4,5)
  3. C(1 | 2)
  4. D(9 | 20)
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir setzen x ein und vergleichen mit y
    (4 | 10):2 · 4=8≠ 10 – liegt nicht darauf
    (2 | 4,5):2 · 2=4≠ 4,5 – liegt nicht darauf
    (1 | 2):2 · 1=2✓ liegt darauf
    (9 | 20):2 · 9=18≠ 20 – liegt nicht darauf
    TippEin Punkt liegt auf dem Graphen, wenn seine Koordinaten die Vorschrift erfüllen (nach dem Einsetzen von x ergibt sich genau y).
Ergebnis: C(1 | 2)

Aufgabe 2

Welcher der Punkte liegt auf dem Graphen der proportionalen Zuordnung y = 3 · x?

y = 3 · x
  1. A(2 | 8)
  2. B(1 | 2)
  3. C(9 | 27)
  4. D(4 | 13)
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir setzen x ein und vergleichen mit y
    (2 | 8):3 · 2=6≠ 8 – liegt nicht darauf
    (1 | 2):3 · 1=3≠ 2 – liegt nicht darauf
    (9 | 27):3 · 9=27✓ liegt darauf
    (4 | 13):3 · 4=12≠ 13 – liegt nicht darauf
    TippEin Punkt liegt auf dem Graphen, wenn seine Koordinaten die Vorschrift erfüllen (nach dem Einsetzen von x ergibt sich genau y).
Ergebnis: C(9 | 27)

Aufgabe 3

Welcher der Punkte liegt auf dem Graphen der antiproportionalen Zuordnung y = 18 : x?

y = 18 : x
  1. A(12 | 1,5)
  2. B(4 | 3,5)
  3. C(1 | 18,5)
  4. D(3 | 8)
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir setzen x ein und vergleichen mit y
    (12 | 1,5):18 : 12=1,5✓ liegt darauf
    (4 | 3,5):18 : 4=4,5≠ 3,5 – liegt nicht darauf
    (1 | 18,5):18 : 1=18≠ 18,5 – liegt nicht darauf
    (3 | 8):18 : 3=6≠ 8 – liegt nicht darauf
    TippEin Punkt liegt auf dem Graphen, wenn seine Koordinaten die Vorschrift erfüllen (nach dem Einsetzen von x ergibt sich genau y).
Ergebnis: A(12 | 1,5)

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