Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck – üben für die Abschlussprüfung
Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck: Seitenverhältnisse, Seiten und Winkel mit dem Taschenrechner berechnen und Sachaufgaben (Leiter, Schatten, Steigung).
Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck: Sinus, Kosinus und Tangens als Seitenverhältnisse, Seiten und Winkel mit dem Taschenrechner berechnen und Sachaufgaben mit Leiter, Schatten und Steigung.
Sinus, Kosinus und Tangens werden meist am Ende der 9. oder in der 10. Klasse eingeführt und im Prüfungsteil mit Taschenrechner geprüft. Ergebnisse werden in der Regel auf Zehntel gerundet – gerundet wird erst am Ende.
Was man hier übt
1. Sinus, Kosinus, Tangens
2. Seite berechnen
3. Winkel berechnen
4. Textaufgaben
Was Sie aus diesem Bereich für die Abschlussprüfung brauchen
- Hypotenuse, Gegenkathete und Ankathete zu einem Winkel sicher erkennen.
- Die passende Funktion wählen: Welche Seiten sind gegeben, welche gesucht?
- Winkel mit sin⁻¹, cos⁻¹ oder tan⁻¹ berechnen (Taschenrechner im Modus DEG).
- Sachaufgaben in ein rechtwinkliges Dreieck übersetzen, Steigung in Prozent in einen Winkel umrechnen.
Typische Fehler
- Gegenkathete und Ankathete werden verwechselt.
- Der Taschenrechner steht auf RAD statt auf DEG.
- Zwischenergebnisse werden gerundet – das Endergebnis wird ungenau.
Gelöste Aufgabe: Seite berechnen
Im rechtwinkligen Dreieck ABC (rechter Winkel bei C) ist α = 50° und a = 14,3 cm. Berechne die Länge der Seite c und runde auf Zehntel.
Lösung Schritt für Schritt
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1Funktion wählen: gegeben a, gesucht csin α = a : c → c = a : sin αc = 14,3 : sin 50° ≈ 14,3 : 0,7660 ≈ 18,7 cmTippDer Taschenrechner muss auf Grad (DEG) stehen. Gerundet wird erst das Ergebnis. Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber. Die Gegenkathete liegt α gegenüber, die Ankathete ist sein anderer Schenkel.
Weitere gelöste Aufgaben – Seite berechnen