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Steigung in Prozent
Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck · Stufe 4 – Textaufgaben
Steigung in % = Höhenunterschied : waagerechte Entfernung · 100; der Winkel ist tan⁻¹ der Steigung.
Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.
Aufgabe 1
Ein Verkehrsschild zeigt eine Steigung von 18 %. Unter welchem Winkel steigt die Straße an? Runde auf Zehntel Grad.
Ein Verkehrsschild zeigt eine Steigung von 18 %. Unter welchem Winkel steigt die Straße an? Runde auf Zehntel Grad.
Lösung Schritt für Schritt
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1Die Steigung ist der Tangens des Winkels18 % Steigung bedeutet: auf 100 m waagerecht steigt die Straße um 18 m.tan α = 18 : 100 = 0,18 → α = tan⁻¹(0,18) ≈ 10,2°TippEine Steigung in Prozent ist kein Winkel in Grad: 100 % entsprechen 45°.
Ergebnis: α ≈10,2°
Aufgabe 2
Ein Verkehrsschild zeigt eine Steigung von 10 %. Unter welchem Winkel steigt die Straße an? Runde auf Zehntel Grad.
Ein Verkehrsschild zeigt eine Steigung von 10 %. Unter welchem Winkel steigt die Straße an? Runde auf Zehntel Grad.
Lösung Schritt für Schritt
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1Die Steigung ist der Tangens des Winkels10 % Steigung bedeutet: auf 100 m waagerecht steigt die Straße um 10 m.tan α = 10 : 100 = 0,1 → α = tan⁻¹(0,1) ≈ 5,7°TippEine Steigung in Prozent ist kein Winkel in Grad: 100 % entsprechen 45°.
Ergebnis: α ≈5,7°
Aufgabe 3
Ein Verkehrsschild zeigt eine Steigung von 18 %. Unter welchem Winkel steigt die Straße an? Runde auf Zehntel Grad.
Ein Verkehrsschild zeigt eine Steigung von 18 %. Unter welchem Winkel steigt die Straße an? Runde auf Zehntel Grad.
Lösung Schritt für Schritt
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1Die Steigung ist der Tangens des Winkels18 % Steigung bedeutet: auf 100 m waagerecht steigt die Straße um 18 m.tan α = 18 : 100 = 0,18 → α = tan⁻¹(0,18) ≈ 10,2°TippEine Steigung in Prozent ist kein Winkel in Grad: 100 % entsprechen 45°.
Ergebnis: α ≈10,2°