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Textaufgaben

Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck · Stufe 4 – Textaufgaben

Leiter an der Wand, Schatten eines Baums, Steigung einer Rampe – rechtwinkliges Dreieck skizzieren und die Funktion wählen.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck

Aufgabe 1

Eine Rollstuhlrampe ist 400 cm lang und überwindet eine Höhe von 40 cm. Unter welchem Winkel steigt sie an? Runde auf Zehntel Grad.

Eine Rollstuhlrampe ist 400 cm lang und überwindet eine Höhe von 40 cm. Unter welchem Winkel steigt sie an? Runde auf Zehntel Grad.
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Rechtwinkliges Dreieck skizzieren und die Funktion wählen
    Die Länge der Rampe ist die Hypotenuse, die Höhe die Gegenkathete des gesuchten Winkels:
    sin α = 40 : 400 ≈ 0,1000 → α ≈ 5,7°
    TippDer Taschenrechner muss auf Grad (DEG) stehen. Gerundet wird erst das Ergebnis.
Ergebnis: α ≈5,7°

Aufgabe 2

Eine 3 m lange Leiter lehnt an einer Wand und bildet mit dem Boden einen Winkel von 63°. Wie hoch reicht sie? Runde auf Hundertstel Meter.

Eine 3 m lange Leiter lehnt an einer Wand und bildet mit dem Boden einen Winkel von 63°. Wie hoch reicht sie? Runde auf Hundertstel Meter.
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Rechtwinkliges Dreieck skizzieren und die Funktion wählen
    Die Leiter ist die Hypotenuse, die Höhe an der Wand die Gegenkathete des Winkels am Boden:
    sin 63° = h : 3 → h = 3 · sin 63° ≈ 3 · 0,8910 ≈ 2,67 m
    TippDer Taschenrechner muss auf Grad (DEG) stehen. Gerundet wird erst das Ergebnis.
Ergebnis: 2,67m

Aufgabe 3

Eine 4,4 m lange Leiter lehnt an einer Wand und bildet mit dem Boden einen Winkel von 61°. Wie hoch reicht sie? Runde auf Hundertstel Meter.

Eine 4,4 m lange Leiter lehnt an einer Wand und bildet mit dem Boden einen Winkel von 61°. Wie hoch reicht sie? Runde auf Hundertstel Meter.
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Rechtwinkliges Dreieck skizzieren und die Funktion wählen
    Die Leiter ist die Hypotenuse, die Höhe an der Wand die Gegenkathete des Winkels am Boden:
    sin 61° = h : 4,4 → h = 4,4 · sin 61° ≈ 4,4 · 0,8746 ≈ 3,85 m
    TippDer Taschenrechner muss auf Grad (DEG) stehen. Gerundet wird erst das Ergebnis.
Ergebnis: 3,85m

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