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Welche Gleichung stimmt?

Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck · Stufe 1 – Sinus, Kosinus, Tangens · Klasse 9

Erkennen, welche Seite Gegenkathete und welche Ankathete ist.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck

Aufgabe 1

Im rechtwinkligen Dreieck ABC mit dem rechten Winkel bei C gilt:

ABCαbac
  1. Acos α = a : c
  2. Bcos α = b : c
  3. Ccos α = c : b
  4. Dcos α = b : a
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Seiten bezogen auf den Winkel α bestimmen
    Bezogen auf α: Gegenkathete a, Ankathete b, Hypotenuse c.
    cos α = b : c
    TippDie Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber. Die Gegenkathete liegt α gegenüber, die Ankathete ist sein anderer Schenkel.
Ergebnis: cos α = b : c

Aufgabe 2

Im rechtwinkligen Dreieck ABC mit dem rechten Winkel bei C gilt:

ABCαbac
  1. Asin α = a : b
  2. Bsin α = c : a
  3. Csin α = a : c
  4. Dsin α = b : c
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Seiten bezogen auf den Winkel α bestimmen
    Bezogen auf α: Gegenkathete a, Ankathete b, Hypotenuse c.
    sin α = a : c
    TippDie Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber. Die Gegenkathete liegt α gegenüber, die Ankathete ist sein anderer Schenkel.
Ergebnis: sin α = a : c

Aufgabe 3

Im rechtwinkligen Dreieck ABC mit dem rechten Winkel bei C gilt:

ABCαbac
  1. Acos α = a : c
  2. Bcos α = b : a
  3. Ccos α = b : c
  4. Dcos α = c : b
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Seiten bezogen auf den Winkel α bestimmen
    Bezogen auf α: Gegenkathete a, Ankathete b, Hypotenuse c.
    cos α = b : c
    TippDie Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber. Die Gegenkathete liegt α gegenüber, die Ankathete ist sein anderer Schenkel.
Ergebnis: cos α = b : c

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