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Sinus, Kosinus und Tangens als Seitenverhältnis

Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck · Stufe 1 – Sinus, Kosinus, Tangens · Klasse 9

sin α = Gegenkathete : Hypotenuse, cos α = Ankathete : Hypotenuse, tan α = Gegenkathete : Ankathete.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

Aufgabe 1

Gib sin α als vollständig gekürzten Bruch an.

ABCαb = 8a = 15c = 17
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Seiten bezogen auf den Winkel α bestimmen
    Bezogen auf α: Gegenkathete a, Ankathete b, Hypotenuse c.
    sin α = Gegenkathete : Hypotenuse =15/17
    TippDie Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber. Die Gegenkathete liegt α gegenüber, die Ankathete ist sein anderer Schenkel.
Ergebnis: sin α =15/17

Aufgabe 2

Gib cos α als vollständig gekürzten Bruch an.

ABCαb = 7a = 24c = 25
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Seiten bezogen auf den Winkel α bestimmen
    Bezogen auf α: Gegenkathete a, Ankathete b, Hypotenuse c.
    cos α = Ankathete : Hypotenuse =7/25
    TippDie Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber. Die Gegenkathete liegt α gegenüber, die Ankathete ist sein anderer Schenkel.
Ergebnis: cos α =7/25

Aufgabe 3

Gib sin β als vollständig gekürzten Bruch an.

ABCβb = 21a = 20c = 29
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Seiten bezogen auf den Winkel β bestimmen
    Bezogen auf β: Gegenkathete b, Ankathete a, Hypotenuse c.
    sin β = Gegenkathete : Hypotenuse =21/29
    TippDie Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber. Die Gegenkathete liegt α gegenüber, die Ankathete ist sein anderer Schenkel.
Ergebnis: sin β =21/29

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