Seite berechnen
Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck · Stufe 2 – Seite berechnen
Aus einem Winkel und einer Seite: die Funktion wählen, die die gegebene und die gesuchte Seite verbindet.
Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.
Aufgabe 1
Im rechtwinkligen Dreieck ABC (rechter Winkel bei C) ist α = 23° und c = 15 cm. Berechne die Länge der Seite a und runde auf Zehntel.
Lösung Schritt für Schritt
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1Funktion wählen: gegeben c, gesucht asin α = a : c → a = c · sin αa = 15 · sin 23° ≈ 15 · 0,3907 ≈ 5,9 cmTippDer Taschenrechner muss auf Grad (DEG) stehen. Gerundet wird erst das Ergebnis. Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber. Die Gegenkathete liegt α gegenüber, die Ankathete ist sein anderer Schenkel.
Aufgabe 2
Im rechtwinkligen Dreieck ABC (rechter Winkel bei C) ist α = 30° und a = 3 cm. Berechne die Länge der Seite c und runde auf Zehntel.
Lösung Schritt für Schritt
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1Funktion wählen: gegeben a, gesucht csin α = a : c → c = a : sin αc = 3 : sin 30° ≈ 3 : 0,5000 ≈ 6,0 cmTippDer Taschenrechner muss auf Grad (DEG) stehen. Gerundet wird erst das Ergebnis. Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber. Die Gegenkathete liegt α gegenüber, die Ankathete ist sein anderer Schenkel.
Aufgabe 3
Im rechtwinkligen Dreieck ABC (rechter Winkel bei C) ist α = 39° und b = 9,9 cm. Berechne die Länge der Seite a und runde auf Zehntel.
Lösung Schritt für Schritt
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1Funktion wählen: gegeben b, gesucht atan α = a : b → a = b · tan αa = 9,9 · tan 39° ≈ 9,9 · 0,8098 ≈ 8,0 cmTippDer Taschenrechner muss auf Grad (DEG) stehen. Gerundet wird erst das Ergebnis. Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber. Die Gegenkathete liegt α gegenüber, die Ankathete ist sein anderer Schenkel.