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Wurzel abschätzen

Potenzen und Wurzeln · Stufe 3 – Regeln, Überschlag und schriftliches Quadrieren · Klasse 9

Zwischen welchen zwei aufeinanderfolgenden Zahlen die Wurzel liegt.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Potenzen und Wurzeln

Aufgabe 1

Zwischen welchen zwei aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen liegt die gegebene Zahl?

60
  1. A5 a 6
  2. B6 a 7
  3. C7 a 8
  4. D8 a 9
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir suchen die nächsten Quadratzahlen
    72=49<60<64=82
    TippSuche die zwei benachbarten Quadratzahlen, zwischen denen die Zahl liegt. Quadratzahlen bis 10² im Kopf, bis 20² auswendig, größere ausrechnen.
  2. 2Die Wurzel liegt zwischen ihren Basen
    7<60<8
Ergebnis: 7<60<8

Aufgabe 2

Zwischen welchen zwei aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen liegt die gegebene Zahl?

123
  1. A11 a 12
  2. B12 a 13
  3. C13 a 14
  4. D14 a 15
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir suchen die nächsten Quadratzahlen
    112=121<123<144=122
    TippSuche die zwei benachbarten Quadratzahlen, zwischen denen die Zahl liegt. Quadratzahlen bis 10² im Kopf, bis 20² auswendig, größere ausrechnen.
  2. 2Die Wurzel liegt zwischen ihren Basen
    11<123<12
Ergebnis: 11<123<12

Aufgabe 3

Zwischen welchen zwei aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen liegt die gegebene Zahl?

641
  1. A23 a 24
  2. B24 a 25
  3. C25 a 26
  4. D26 a 27
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir suchen die nächsten Quadratzahlen
    252=625<641<676=262
    TippSuche die zwei benachbarten Quadratzahlen, zwischen denen die Zahl liegt. Quadratzahlen bis 10² im Kopf, bis 20² auswendig, größere ausrechnen.
  2. 2Die Wurzel liegt zwischen ihren Basen
    25<641<26
Ergebnis: 25<641<26

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