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Potenzen und Wurzeln · Stufe 3 – Regeln, Überschlag und schriftliches Quadrieren · Klasse 9

Vergleich von Potenzen, Wurzeln und Zahlen.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Potenzen und Wurzeln

Aufgabe 1

Setze <, > oder = ein.

16□22
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Linke Seite
    16=4
  2. 2Rechte Seite
    22=4
  3. 3Wir vergleichen
    4=4
Ergebnis: 16=22

Aufgabe 2

Setze <, > oder = ein.

(−7)2□−72
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Linke Seite
    (−7)2=49
  2. 2Rechte Seite
    −72=−49
  3. 3Wir vergleichen
    49>−49
    TippMit Klammer wird auch das Vorzeichen potenziert, ohne Klammer nur die Zahl.
Ergebnis: (−7)2>−72

Aufgabe 3

Setze <, > oder = ein.

(4+6)2□42+62
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Linke Seite
    (4+6)2=102=100
  2. 2Rechte Seite
    42+62=16+36=52
  3. 3Wir vergleichen
    100>52
    Tipp(a + b)² ist größer als a² + b² (für positive Zahlen) – es fehlt noch 2 · a · b.
Ergebnis: (4+6)2>42+62

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