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Potenz und Wurzel von Produkt und Quotient

Potenzen und Wurzeln · Stufe 3 – Regeln, Überschlag und schriftliches Quadrieren · Klasse 9

√(a·b) = √a · √b, (a·b)² = a² · b² – und umgekehrt.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Potenzen und Wurzeln

Aufgabe 1

Berechne (geschickt – zieh aus jedem Faktor einzeln die Wurzel).

64·4
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wurzel eines Produkts = Produkt der Wurzeln
    64·4=64·4=8·2=16
    TippWir ziehen aus jedem Faktor einzeln die Wurzel – so müssen wir keine großen Zahlen multiplizieren. Achtung: Für Summe und Differenz gilt das nicht!
Ergebnis: 16

Aufgabe 2

Berechne.

(7·20)2
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Potenz eines Produkts = Produkt der Potenzen
    (7·20)2=72·202=49·400=19 600
    TippEs geht auch direkt: zuerst die Klammer, dann die Potenz. Das Ergebnis muss gleich sein.
Ergebnis: 19 600

Aufgabe 3

Berechne.

147:3
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Quotient von Wurzeln = Wurzel des Quotienten
    147:3=147:3=49=7
    TippDieselbe Regel gilt für die Division und für Brüche.
Ergebnis: 7

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