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Teilerfremde und nicht teilerfremde Zahlen

Teilbarkeit · Stufe 4 – NSD a NSN · Klasse 6

Teilerfremde Zahlen haben den größten gemeinsamen Teiler 1.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Teilbarkeit

Aufgabe 1

Welches Zahlenpaar ist teilerfremd?

  1. A4a6
  2. B8a20
  3. C9a18
  4. D8a15
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir suchen einen gemeinsamen Teiler größer als 1
    4=2 · 2;6=2 · 3→ gemeinsamer Teiler 2, nicht teilerfremd ✗
    8=4 · 2;20=4 · 5→ gemeinsamer Teiler 4, nicht teilerfremd ✗
    9=9 · 1;18=9 · 2→ gemeinsamer Teiler 9, nicht teilerfremd ✗
    8=2 · 2 · 2=23;15=3 · 5→ sie haben keinen gemeinsamen Primfaktor, ggT = 1 ✓
    TippTeilerfremde Zahlen müssen keine Primzahlen sein – z. B. sind 8 und 15 teilerfremd, obwohl beide zusammengesetzt sind.
Ergebnis: 8a15

Aufgabe 2

Welches Zahlenpaar ist teilerfremd?

  1. A15a27
  2. B24a52
  3. C33a38
  4. D45a57
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir suchen einen gemeinsamen Teiler größer als 1
    15=3 · 5;27=3 · 9→ gemeinsamer Teiler 3, nicht teilerfremd ✗
    24=4 · 6;52=4 · 13→ gemeinsamer Teiler 4, nicht teilerfremd ✗
    33=3 · 11;38=2 · 19→ sie haben keinen gemeinsamen Primfaktor, ggT = 1 ✓
    45=3 · 15;57=3 · 19→ gemeinsamer Teiler 3, nicht teilerfremd ✗
    TippTeilerfremde Zahlen müssen keine Primzahlen sein – z. B. sind 8 und 15 teilerfremd, obwohl beide zusammengesetzt sind.
Ergebnis: 33a38

Aufgabe 3

Welches Zahlenpaar ist teilerfremd?

  1. A55a88
  2. B45a57
  3. C8a40
  4. D33a50
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir suchen einen gemeinsamen Teiler größer als 1
    55=11 · 5;88=11 · 8→ gemeinsamer Teiler 11, nicht teilerfremd ✗
    45=3 · 15;57=3 · 19→ gemeinsamer Teiler 3, nicht teilerfremd ✗
    8=8 · 1;40=8 · 5→ gemeinsamer Teiler 8, nicht teilerfremd ✗
    33=3 · 11;50=2 · 5 · 5=2·52→ sie haben keinen gemeinsamen Primfaktor, ggT = 1 ✓
    TippTeilerfremde Zahlen müssen keine Primzahlen sein – z. B. sind 8 und 15 teilerfremd, obwohl beide zusammengesetzt sind.
Ergebnis: 33a50

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