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Potenzgesetze

Potenzen und Wurzeln · Stufe 6 – Erweiterung (über die Prüfung hinaus) · Zusatzstoff (über die Abschlussprüfung hinaus)

aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Potenzen und Wurzeln

Aufgabe 1

Ergänze den Exponenten.

55·55=5?
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis
    55·55=55 + 5=510
    TippBeim Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Basis schreiben wir die Basis ab und ADDIEREN die Exponenten.
Ergebnis: 510

Aufgabe 2

Ergänze den Exponenten.

58:54=5?
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Division von Potenzen mit gleicher Basis
    58:54=58 − 4=54
    TippBeim Dividieren von Potenzen mit gleicher Basis SUBTRAHIEREN wir die Exponenten.
Ergebnis: 54

Aufgabe 3

Vereinfache mit den Potenzgesetzen und berechne.

32·34:34
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Multiplikation: Exponenten addieren
    32·34=32 + 4=36
    =36:34
  2. 2Division: Exponenten subtrahieren
    36:34=36 − 4=32
  3. 3Wir berechnen den Wert
    32=9
    TippDie Gesetze gelten nur für Potenzen mit GLEICHER Basis.
Ergebnis: 32=9

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