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Terme mit Klammern

Brüche · Stufe 4 – Terme und Textaufgaben · Klasse 7

Zuerst das, was in der Klammer steht.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Brüche

Aufgabe 1

Berechne. Gib das Ergebnis vollständig gekürzt an.

7/8·(4/7+6/7)
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Addition gleichnamiger Brüche
    7/8·(4/7+6/7)
    Beide Brüche haben denselben Nenner 7 – wir addieren nur die Zähler, der Nenner bleibt.
    4/7+6/7=4 + 6/7=10/7
    =7/8·10/7
    TippNenner werden nie addiert oder subtrahiert – er bleibt gleich.
  2. 2Multiplikation von Brüchen
    7/8·10/7
    Wir kürzen über Kreuz (Zähler mit dem Nenner des anderen Bruchs): 7 und 7 mit 7, 10 und 8 mit 2.
    7/8·10/7=1/4·5/1
    1/4·5/1=1 · 5/4 · 1=5/4
    TippKürzen über Kreuz vor dem Multiplizieren erspart das Rechnen mit großen Zahlen.
Ergebnis: 5/4=11/4

Aufgabe 2

Berechne. Gib das Ergebnis vollständig gekürzt an.

7/9:(4/5−2/3)
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Subtraktion ungleichnamiger Brüche
    7/9:(4/5−2/3)
    Hauptnenner = kleinstes gemeinsames Vielfaches von 5 und 3, also kgV(5, 3) = 15.
    Wir erweitern mit 3:4/5=4 · 3/5 · 3=12/15
    Wir erweitern mit 5:2/3=2 · 5/3 · 5=10/15
    12/15−10/15=12 − 10/15=2/15
    =7/9:2/15
    TippZuerst auf den Hauptnenner bringen, erst dann die Zähler addieren/subtrahieren.
  2. 2Division von Brüchen
    7/9:2/15
    Durch einen Bruch dividieren = mit dem Kehrwert multiplizieren. Der Kehrwert von2/15ist15/2
    7/9:2/15=7/9·15/2
    Wir kürzen über Kreuz (Zähler mit dem Nenner des anderen Bruchs): 15 und 9 mit 3.
    7/9·15/2=7/3·5/2
    7/3·5/2=7 · 5/3 · 2=35/6
    TippWir drehen nur den Divisor um (den Bruch hinter dem Doppelpunkt), der erste Bruch bleibt!
Ergebnis: 35/6=55/6

Aufgabe 3

Berechne. Gib das Ergebnis vollständig gekürzt an.

(1/4+6)·(2−1/2)
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Addition einer ganzen Zahl und eines Bruchs
    (1/4+6)·(2−1/2)
    Die ganze Zahl schreiben wir als Bruch mit dem Nenner 4:6=6 · 4/4=24/4
    1/4+24/4=1 + 24/4=25/4
    =25/4·(2−1/2)
  2. 2Subtraktion einer ganzen Zahl und eines Bruchs
    25/4·(2−1/2)
    Die ganze Zahl schreiben wir als Bruch mit dem Nenner 2:2=2 · 2/2=4/2
    4/2−1/2=4 − 1/2=3/2
    =25/4·3/2
  3. 3Multiplikation von Brüchen
    25/4·3/2
    25/4·3/2=25 · 3/4 · 2=75/8
    TippZähler mal Zähler und Nenner mal Nenner.
Ergebnis: 75/8=93/8

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