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Rechnen mit gemischten Zahlen

Brüche · Stufe 4 – Terme und Textaufgaben · Klasse 7

Gemischte Zahlen wandeln wir zuerst in Brüche um.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Brüche

Aufgabe 1

Berechne. Gib das Ergebnis vollständig gekürzt an.

31/2−21/4
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Gemischte Zahlen in Brüche umwandeln
    31/2=3 · 2 + 1/2=7/2
    21/4=2 · 4 + 1/4=9/4
    =7/2−9/4
    TippGemischte Zahl: Ganze · Nenner + Zähler, der Nenner bleibt.
  2. 2Subtraktion ungleichnamiger Brüche
    Hauptnenner: 4 ist durch 2 teilbar, also ist 4 der Hauptnenner.
    Wir erweitern mit 2:7/2=7 · 2/2 · 2=14/4
    14/4−9/4=14 − 9/4=5/4
    TippZuerst auf den Hauptnenner bringen, erst dann die Zähler addieren/subtrahieren.
Ergebnis: 5/4=11/4

Aufgabe 2

Berechne. Gib das Ergebnis vollständig gekürzt an.

35/6·1/2
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Gemischte Zahlen in Brüche umwandeln
    35/6=3 · 6 + 5/6=23/6
    =23/6·1/2
    TippGemischte Zahl: Ganze · Nenner + Zähler, der Nenner bleibt.
  2. 2Multiplikation von Brüchen
    23/6·1/2=23 · 1/6 · 2=23/12
    TippZähler mal Zähler und Nenner mal Nenner.
Ergebnis: 23/12=111/12

Aufgabe 3

Berechne. Gib das Ergebnis vollständig gekürzt an.

23/8:6/7
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Gemischte Zahlen in Brüche umwandeln
    23/8=2 · 8 + 3/8=19/8
    =19/8:6/7
    TippGemischte Zahl: Ganze · Nenner + Zähler, der Nenner bleibt.
  2. 2Division von Brüchen
    Durch einen Bruch dividieren = mit dem Kehrwert multiplizieren. Der Kehrwert von6/7ist7/6
    19/8:6/7=19/8·7/6
    19/8·7/6=19 · 7/8 · 6=133/48
    TippWir drehen nur den Divisor um (den Bruch hinter dem Doppelpunkt), der erste Bruch bleibt!
Ergebnis: 133/48=237/48

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