☰

Brüche kürzen

Brüche · Stufe 1 – Grundlagen · Klasse 6

Einen Bruch mithilfe der Teilbarkeitsregeln und des ggT vollständig kürzen.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Brüche

Aufgabe 1

Kürze den Bruch vollständig.

24/28
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir kürzen schrittweise
    Wir kürzen mit 2 (beide Zahlen sind gerade):24/28=12/14
    Wir kürzen mit 2 (beide Zahlen sind gerade):12/14=6/7
    TippZähler und Nenner teilen wir immer durch DIESELBE Zahl – der Wert des Bruchs ändert sich nicht.
  2. 2Schneller: der größte gemeinsame Teiler
    ggT(24, 28) = 4, also können wir direkt mit 4 kürzen:
    Wir kürzen mit 4:24/28=24 : 4/28 : 4=6/7
  3. 3Probe: vollständig gekürzt?
    Die Zahlen 6 und 7 haben keinen gemeinsamen Teiler mehr (außer 1) → der Bruch6/7ist vollständig gekürzt.
Ergebnis: 6/7

Aufgabe 2

Kürze den Bruch vollständig.

32/36
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir kürzen schrittweise
    Wir kürzen mit 2 (beide Zahlen sind gerade):32/36=16/18
    Wir kürzen mit 2 (beide Zahlen sind gerade):16/18=8/9
    TippZähler und Nenner teilen wir immer durch DIESELBE Zahl – der Wert des Bruchs ändert sich nicht.
  2. 2Schneller: der größte gemeinsame Teiler
    ggT(32, 36) = 4, also können wir direkt mit 4 kürzen:
    Wir kürzen mit 4:32/36=32 : 4/36 : 4=8/9
  3. 3Probe: vollständig gekürzt?
    Die Zahlen 8 und 9 haben keinen gemeinsamen Teiler mehr (außer 1) → der Bruch8/9ist vollständig gekürzt.
Ergebnis: 8/9

Aufgabe 3

Kürze den Bruch vollständig.

18/72
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir kürzen schrittweise
    Wir kürzen mit 2 (beide Zahlen sind gerade):18/72=9/36
    Wir kürzen mit 3 (die Quersummen beider Zahlen sind durch 3 teilbar):9/36=3/12
    Wir kürzen mit 3 (die Quersummen beider Zahlen sind durch 3 teilbar):3/12=1/4
    TippZähler und Nenner teilen wir immer durch DIESELBE Zahl – der Wert des Bruchs ändert sich nicht.
  2. 2Schneller: der größte gemeinsame Teiler
    ggT(18, 72) = 18, also können wir direkt mit 18 kürzen:
    Wir kürzen mit 18:18/72=18 : 18/72 : 18=1/4
  3. 3Probe: vollständig gekürzt?
    Die Zahlen 1 und 4 haben keinen gemeinsamen Teiler mehr (außer 1) → der Bruch1/4ist vollständig gekürzt.
Ergebnis: 1/4

Weitere Themen – Grundlagen

Alle Themen – Brüche