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Addieren und Subtrahieren – verschiedene Nenner

Brüche · Stufe 3 – Die vier Grundrechenarten · Klasse 6

Gemeinsamer Nenner, erweitern, addieren, kürzen.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Brüche

Aufgabe 1

Berechne. Gib das Ergebnis vollständig gekürzt an.

5/6−7/18
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Subtraktion ungleichnamiger Brüche
    Hauptnenner: 18 ist durch 6 teilbar, also ist 18 der Hauptnenner.
    Wir erweitern mit 3:5/6=5 · 3/6 · 3=15/18
    15/18−7/18=15 − 7/18=8/18
    Wir kürzen mit 2:8/18=8 : 2/18 : 2=4/9
    TippZuerst auf den Hauptnenner bringen, erst dann die Zähler addieren/subtrahieren.
Ergebnis: 4/9

Aufgabe 2

Berechne. Gib das Ergebnis vollständig gekürzt an.

1/2−2/5
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Subtraktion ungleichnamiger Brüche
    Hauptnenner = kleinstes gemeinsames Vielfaches von 2 und 5, also kgV(2, 5) = 10.
    Wir erweitern mit 5:1/2=1 · 5/2 · 5=5/10
    Wir erweitern mit 2:2/5=2 · 2/5 · 2=4/10
    5/10−4/10=5 − 4/10=1/10
    TippZuerst auf den Hauptnenner bringen, erst dann die Zähler addieren/subtrahieren.
Ergebnis: 1/10

Aufgabe 3

Berechne. Gib das Ergebnis vollständig gekürzt an.

1/2−1/10−1/5
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Subtraktion ungleichnamiger Brüche
    1/2−1/10−1/5
    Hauptnenner: 10 ist durch 2 teilbar, also ist 10 der Hauptnenner.
    Wir erweitern mit 5:1/2=1 · 5/2 · 5=5/10
    5/10−1/10=5 − 1/10=4/10
    Wir kürzen mit 2:4/10=4 : 2/10 : 2=2/5
    =2/5−1/5
    TippZuerst auf den Hauptnenner bringen, erst dann die Zähler addieren/subtrahieren.
  2. 2Subtraktion gleichnamiger Brüche
    2/5−1/5
    Beide Brüche haben denselben Nenner 5 – wir subtrahieren nur die Zähler, der Nenner bleibt.
    2/5−1/5=2 − 1/5=1/5
    TippNenner werden nie addiert oder subtrahiert – er bleibt gleich.
Ergebnis: 1/5

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