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Winkel im Vieleck

Winkel, Dreiecke und Vierecke · Stufe 4 – Vierecke und Vielecke · Klasse 7

Die Innenwinkelsumme eines n-Ecks beträgt (n − 2) · 180°; ein regelmäßiges hat lauter gleiche Winkel.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Winkel, Dreiecke und Vierecke

Aufgabe 1

Wie groß ist ein Innenwinkel eines regelmäßigen Achtecks?

regelmäßiges Achteck: ein Innenwinkel = ?
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Winkelsumme
    (8 − 2) · 180=1080°
  2. 2Regelmäßig – alle Winkel gleich
    1080 : 8=135°
    TippEin regelmäßiges Vieleck hat lauter gleich lange Seiten und gleich große Innenwinkel.
Ergebnis: 135°

Aufgabe 2

Wie groß ist ein Innenwinkel eines regelmäßigen Zehnecks?

regelmäßiges Zehneck: ein Innenwinkel = ?
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Winkelsumme
    (10 − 2) · 180=1440°
  2. 2Regelmäßig – alle Winkel gleich
    1440 : 10=144°
    TippEin regelmäßiges Vieleck hat lauter gleich lange Seiten und gleich große Innenwinkel.
Ergebnis: 144°

Aufgabe 3

Wie groß ist ein Innenwinkel eines regelmäßigen Zwölfecks?

regelmäßiges Zwölfeck: ein Innenwinkel = ?
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Winkelsumme
    (12 − 2) · 180=1800°
  2. 2Regelmäßig – alle Winkel gleich
    1800 : 12=150°
    TippEin regelmäßiges Vieleck hat lauter gleich lange Seiten und gleich große Innenwinkel.
Ergebnis: 150°

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