Spickzettel – Winkel, Dreiecke und Vierecke
Alle Regeln an einem Ort. Drucken können Sie ihn über die Druckfunktion des Browsers (Strg+P).
Winkel
Spitz < 90°, recht = 90°, stumpf zwischen 90° und 180°, gestreckt = 180°, Vollwinkel = 360°.
Nebenwinkel haben die Summe 180°. Scheitelwinkel sind gleich groß.
1° = 60′ (Minuten). 0,5° = 30′, 0,25° = 15′.
Parallelen und schneidende Gerade
Stufenwinkel (an derselben Stelle bei beiden Schnittpunkten) sind gleich groß. Wechselwinkel (zwischen den Parallelen auf verschiedenen Seiten der schneidenden Geraden) sind gleich groß.
Dreieck
α + β + γ = 180°. Außenwinkel = 180° − Innenwinkel an derselben Ecke = Summe der beiden anderen Innenwinkel.
Gleichschenklig: gleich große Basiswinkel. Gleichseitig: alle Winkel 60°. Rechtwinklig: die spitzen Winkel ergeben 90°.
Dreiecksungleichung: Jede Seite ist kürzer als die Summe der beiden anderen (es genügt, die längste zu prüfen).
Vierecke und Vielecke
Die Winkelsumme im Viereck beträgt 360°, im n-Eck (n − 2) · 180°.
Parallelogramm: gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang, gegenüberliegende Winkel gleich groß, benachbarte Winkel 180°, die Diagonalen halbieren sich.
Rechteck: rechte Winkel, gleich lange Diagonalen. Raute: gleich lange Seiten, senkrechte Diagonalen. Quadrat: beides. Trapez: (mindestens) ein Paar paralleler Seiten (Grundseiten).