Maßstab: von der Karte zur Wirklichkeit
Verhältnisse und Maßstab · Stufe 3 – Maßstab · Klasse 7
Die Entfernung auf der Karte multiplizieren wir mit der Maßstabszahl und rechnen die Einheiten um.
Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.
Aufgabe 1
Textaufgabe
Auf einer Karte im Maßstab 1 : 2 000 ist die Entfernung zweier Orte 9 cm. Wie groß ist die tatsächliche Entfernung in m?
Lösung Schritt für Schritt
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1Maßstab 1 : 2 000 – 1 cm auf der Karte sind 2 000 cm in Wirklichkeit9 · 2 000=18 000cmTippDer Maßstab 1 : 50 000 bedeutet, dass die Wirklichkeit 50 000-mal größer ist als die Karte.
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2Wir rechnen in m um18 000 : 100=180mTipp1 m = 100 cm, 1 km = 100 000 cm (fünf Nullen).
Aufgabe 2
Textaufgabe
Auf einer Karte im Maßstab 1 : 500 000 ist die Entfernung zweier Orte 14,4 cm. Wie groß ist die tatsächliche Entfernung in km?
Lösung Schritt für Schritt
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1Maßstab 1 : 500 000 – 1 cm auf der Karte sind 500 000 cm in Wirklichkeit14,4 · 500 000=7 200 000cmTippDer Maßstab 1 : 50 000 bedeutet, dass die Wirklichkeit 50 000-mal größer ist als die Karte.
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2Wir rechnen in km um7 200 000 : 100 000=72kmTipp1 m = 100 cm, 1 km = 100 000 cm (fünf Nullen).
Aufgabe 3
Textaufgabe
Auf einer Karte im Maßstab 1 : 5 000 ist die Entfernung zweier Orte 1,7 cm. Wie groß ist die tatsächliche Entfernung in m?
Lösung Schritt für Schritt
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1Maßstab 1 : 5 000 – 1 cm auf der Karte sind 5 000 cm in Wirklichkeit1,7 · 5 000=8 500cmTippDer Maßstab 1 : 50 000 bedeutet, dass die Wirklichkeit 50 000-mal größer ist als die Karte.
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2Wir rechnen in m um8 500 : 100=85mTipp1 m = 100 cm, 1 km = 100 000 cm (fünf Nullen).