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Terme in Geometrie und Textaufgaben

Terme · Stufe 5 – Prüfungsniveau

Umfang und Flächeninhalt als Term, um wie viel sich der Flächeninhalt ändert …

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Terme

Aufgabe 1

Textaufgabe

Ein Rechteck hat die Seitenlängen (a + 3) cm und (3a − 1) cm. Schreibe seinen Umfang als möglichst einfachen Term.

Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Umfang des Rechtecks = 2 · (a + b)
    2·((a+3)+(3a−1))=2·(4a+2)=8a+4
    TippDer Umfang ist die Summe aller vier Seiten.
Ergebnis: 8a+4

Aufgabe 2

Textaufgabe

Ein Rechteck hat die Seitenlängen (2x − 4) cm und (3x + 2) cm. Schreibe seinen Umfang als möglichst einfachen Term.

Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Umfang des Rechtecks = 2 · (a + b)
    2·((2x−4)+(3x+2))=2·(5x−2)=10x−4
    TippDer Umfang ist die Summe aller vier Seiten.
Ergebnis: 10x−4

Aufgabe 3

Textaufgabe

Ein Quadrat hat die Seitenlänge x cm. Wir verlängern die Seite um 2 cm. Um wie viel cm² wird der Flächeninhalt größer? Schreibe es als möglichst einfachen Term.

Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Flächeninhalt des neuen und des ursprünglichen Quadrats
    neu:(x+2)2=x2+4x+4
    ursprünglich:x2
    TippFlächeninhalt des Quadrats = Seite · Seite = a².
  2. 2Differenz der Flächeninhalte
    (x+2)2−x2=4x+4
    TippDer Flächeninhalt wächst nicht nur um 2² – es kommen auch zwei Rechtecke x · 2 hinzu.
Ergebnis: 4x+4

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