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Summen und Differenzen von Termen
Terme · Stufe 2 – Terme addieren und multiplizieren · Klasse 8
Wir lösen die Klammern auf (Minus ändert die Vorzeichen) und fassen gleichartige Glieder zusammen.
Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.
Aufgabe 1
Vereinfache.
(5x−3)+(9x−1)
Lösung Schritt für Schritt
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1Klammern auflösen(5x−3)+(9x−1)=5x−3+9x−1TippPlus vor der Klammer: Wir lassen die Klammer einfach weg, die Vorzeichen bleiben.
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2Wir fassen gleichartige Glieder zusammen5x−3+9x−1=5x+9x−3−15x+9x−3−1=14x−4TippAddieren und subtrahieren können wir nur gleichartige Glieder – mit denselben Variablen in denselben Potenzen (3x und −x, nicht 3x und 3x²).
Ergebnis: 14x−4
Aufgabe 2
Vereinfache.
(5m2+m−9)−(−7m2−5m+8)
Lösung Schritt für Schritt
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1Klammern auflösen(5m2+m−9)−(−7m2−5m+8)=5m2+m−9+7m2+5m−8TippMinus vor der Klammer: Wir lösen die Klammer auf und ändern bei allen Gliedern darin das Vorzeichen.
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2Wir fassen gleichartige Glieder zusammen5m2+m−9+7m2+5m−8=5m2+7m2+m+5m−9−85m2+7m2+m+5m−9−8=12m2+6m−17TippAddieren und subtrahieren können wir nur gleichartige Glieder – mit denselben Variablen in denselben Potenzen (3x und −x, nicht 3x und 3x²).
Ergebnis: 12m2+6m−17
Aufgabe 3
Vereinfache.
(−2xy2+5y2+4)−(−9xy−x+4)
Lösung Schritt für Schritt
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1Klammern auflösen(−2xy2+5y2+4)−(−9xy−x+4)=−2xy2+5y2+4+9xy+x−4TippMinus vor der Klammer: Wir lösen die Klammer auf und ändern bei allen Gliedern darin das Vorzeichen.
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2Wir fassen gleichartige Glieder zusammen−2xy2+5y2+4+9xy+x−4=−2xy2+9xy+5y2+x+4−4−2xy2+9xy+5y2+x+4−4=−2xy2+9xy+5y2+xTippAddieren und subtrahieren können wir nur gleichartige Glieder – mit denselben Variablen in denselben Potenzen (3x und −x, nicht 3x und 3x²).
Ergebnis: −2xy2+9xy+5y2+x